Mathématiques de base Exemples

$- \frac{50}{\sqrt{25}} \cdot 2 - 6 (- (- \frac{2^{4}}{(- 2) \cdot 3}))$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 1.1.1

Réécrivez $25$ comme $5^{2}$ .

$- \frac{50}{\sqrt{5^{2}}} \cdot 2 - 6 (- (- \frac{2^{4}}{(- 2) \cdot 3}))$

Étape 1.1.2

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$- \frac{50}{5} \cdot 2 - 6 (- (- \frac{2^{4}}{(- 2) \cdot 3}))$

Étape 1.2

Divisez $50$ par $5$ .

$- 1 \cdot 10 \cdot 2 - 6 (- (- \frac{2^{4}}{(- 2) \cdot 3}))$

Étape 1.3

Multipliez $- 1 \cdot 10 \cdot 2$ .

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Étape 1.3.1

Multipliez $- 1$ par $10$ .

$- 10 \cdot 2 - 6 (- (- \frac{2^{4}}{(- 2) \cdot 3}))$

Étape 1.3.2

Multipliez $- 10$ par $2$ .

$- 20 - 6 (- (- \frac{2^{4}}{(- 2) \cdot 3}))$

Étape 1.4

Annulez le facteur commun à $2^{4}$ et $- 2$ .

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Étape 1.4.1

Réécrivez $2$ comme $- 1 (- 2)$ .

$- 20 - 6 (- - \frac{{(- 1 (- 2))}^{4}}{(- 2) \cdot 3})$

Étape 1.4.2

Appliquez la règle de produit à $- 1 (- 2)$ .

$- 20 - 6 (- - \frac{{(- 1)}^{4} {(- 2)}^{4}}{(- 2) \cdot 3})$

Étape 1.4.3

Élevez $- 1$ à la puissance $4$ .

$- 20 - 6 (- - \frac{1 {(- 2)}^{4}}{(- 2) \cdot 3})$

Étape 1.4.4

Multipliez ${(- 2)}^{4}$ par $1$ .

$- 20 - 6 (- - \frac{{(- 2)}^{4}}{(- 2) \cdot 3})$

Étape 1.4.5

Factorisez $- 2$ à partir de ${(- 2)}^{4}$ .

$- 20 - 6 (- - \frac{- 2 {(- 2)}^{3}}{(- 2) \cdot 3})$

Étape 1.4.6

Annulez les facteurs communs.

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Étape 1.4.6.1

Factorisez $- 2$ à partir de $(- 2) \cdot 3$ .

$- 20 - 6 (- - \frac{- 2 {(- 2)}^{3}}{(- 2) (3)})$

Étape 1.4.6.2

Annulez le facteur commun.

$- 20 - 6 (- - \frac{- 2 {(- 2)}^{3}}{- 2 \cdot 3})$

Étape 1.4.6.3

Réécrivez l’expression.

$- 20 - 6 (- - \frac{{(- 2)}^{3}}{3})$

Étape 1.5

Élevez $- 2$ à la puissance $3$ .

$- 20 - 6 (- - \frac{- 8}{3})$

Étape 1.6

Placez le signe moins devant la fraction.

$- 20 - 6 (- - - \frac{8}{3})$

Étape 1.7

Multipliez $- - \frac{8}{3}$ .

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Étape 1.7.1

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$- 20 - 6 (- (1 (\frac{8}{3})))$

Étape 1.7.2

Multipliez $\frac{8}{3}$ par $1$ .

$- 20 - 6 (- \frac{8}{3})$

Étape 1.8

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 1.8.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{8}{3}$ dans le numérateur.

$- 20 - 6 (\frac{- 8}{3})$

Étape 1.8.2

Factorisez $3$ à partir de $- 6$ .

$- 20 + 3 (- 2) \frac{- 8}{3}$

Étape 1.8.3

Annulez le facteur commun.

$- 20 + 3 \cdot - 2 \frac{- 8}{3}$

Étape 1.8.4

Réécrivez l’expression.

$- 20 - 2 \cdot - 8$

Étape 1.9

Multipliez $- 2$ par $- 8$ .

$- 20 + 16$

Étape 2

Additionnez $- 20$ et $16$ .

$- 4$