Mathématiques de base Exemples

$\frac{2 a^{2}}{15 b} \cdot \frac{9 b^{3}}{a^{3} b}$

Étape 1

Associez.

$\frac{2 a^{2} (9 b^{3})}{15 b (a^{3} b)}$

Étape 2

Multipliez $b$ par $b$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.1

Déplacez $b$ .

$\frac{2 a^{2} (9 b^{3})}{15 (b \cdot b) a^{3}}$

Étape 2.2

Multipliez $b$ par $b$ .

$\frac{2 a^{2} (9 b^{3})}{15 b^{2} a^{3}}$

$\frac{2 a^{2} (9 b^{3})}{15 b^{2} a^{3}}$

Étape 3

Annulez le facteur commun à $a^{2}$ et $a^{3}$ .

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Étape 3.1

Factorisez $a^{2}$ à partir de $2 a^{2} (9 b^{3})$ .

$\frac{a^{2} (2 (9 b^{3}))}{15 b^{2} a^{3}}$

Étape 3.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 3.2.1

Factorisez $a^{2}$ à partir de $15 b^{2} a^{3}$ .

$\frac{a^{2} (2 (9 b^{3}))}{a^{2} (15 b^{2} a)}$

Étape 3.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{a^{2} (2 (9 b^{3}))}{a^{2} (15 b^{2} a)}$

Étape 3.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{2 (9 b^{3})}{15 b^{2} a}$

$\frac{2 (9 b^{3})}{15 b^{2} a}$

$\frac{2 (9 b^{3})}{15 b^{2} a}$

Étape 4

Annulez le facteur commun à $9$ et $15$ .

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Étape 4.1

Factorisez $3$ à partir de $2 (9 b^{3})$ .

$\frac{3 (2 (3 b^{3}))}{15 b^{2} a}$

Étape 4.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 4.2.1

Factorisez $3$ à partir de $15 b^{2} a$ .

$\frac{3 (2 (3 b^{3}))}{3 (5 b^{2} a)}$

Étape 4.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{3 (2 (3 b^{3}))}{3 (5 b^{2} a)}$

Étape 4.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{2 (3 b^{3})}{5 b^{2} a}$

$\frac{2 (3 b^{3})}{5 b^{2} a}$

$\frac{2 (3 b^{3})}{5 b^{2} a}$

Étape 5

Annulez le facteur commun à $b^{3}$ et $b^{2}$ .

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Étape 5.1

Factorisez $b^{2}$ à partir de $2 (3 b^{3})$ .

$\frac{b^{2} (2 (3 b))}{5 b^{2} a}$

Étape 5.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 5.2.1

Factorisez $b^{2}$ à partir de $5 b^{2} a$ .

$\frac{b^{2} (2 (3 b))}{b^{2} (5 a)}$

Étape 5.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{b^{2} (2 (3 b))}{b^{2} (5 a)}$

Étape 5.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{2 (3 b)}{5 a}$

$\frac{2 (3 b)}{5 a}$

$\frac{2 (3 b)}{5 a}$

Étape 6

Multipliez $2$ par $3$ .

$\frac{6 b}{5 a}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$