Mathématiques de base Exemples

$- y (4 z^{3} - 3 z^{2} y + z y^{2} + 5 y^{3})$

Étape 1

Appliquez la propriété distributive.

$- y (4 z^{3}) - y (- 3 z^{2} y) - y (z y^{2}) - y (5 y^{3})$

Étape 2

Simplifiez

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Étape 2.1

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$- 1 \cdot 4 y z^{3} - y (- 3 z^{2} y) - y (z y^{2}) - y (5 y^{3})$

Étape 2.2

Multipliez $y$ par $y$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.2.1

Déplacez $y$ .

$- 1 \cdot 4 y z^{3} - (y \cdot y) (- 3 z^{2}) - y (z y^{2}) - y (5 y^{3})$

Étape 2.2.2

Multipliez $y$ par $y$ .

$- 1 \cdot 4 y z^{3} - y^{2} (- 3 z^{2}) - y (z y^{2}) - y (5 y^{3})$

Étape 2.3

Multipliez $y$ par $y^{2}$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.3.1

Déplacez $y^{2}$ .

$- 1 \cdot 4 y z^{3} - y^{2} (- 3 z^{2}) - (y^{2} y) z - y (5 y^{3})$

Étape 2.3.2

Multipliez $y^{2}$ par $y$ .

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Étape 2.3.2.1

Élevez $y$ à la puissance $1$ .

$- 1 \cdot 4 y z^{3} - y^{2} (- 3 z^{2}) - (y^{2} y^{1}) z - y (5 y^{3})$

Étape 2.3.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$- 1 \cdot 4 y z^{3} - y^{2} (- 3 z^{2}) - y^{2 + 1} z - y (5 y^{3})$

Étape 2.3.3

Additionnez $2$ et $1$ .

$- 1 \cdot 4 y z^{3} - y^{2} (- 3 z^{2}) - y^{3} z - y (5 y^{3})$

Étape 2.4

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$- 1 \cdot 4 y z^{3} - y^{2} (- 3 z^{2}) - y^{3} z - 1 \cdot 5 y \cdot y^{3}$

Étape 3

Simplifiez chaque terme.

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Étape 3.1

Multipliez $- 1$ par $4$ .

$- 4 y z^{3} - y^{2} (- 3 z^{2}) - y^{3} z - 1 \cdot 5 y \cdot y^{3}$

Étape 3.2

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$- 4 y z^{3} - 1 \cdot - 3 y^{2} z^{2} - y^{3} z - 1 \cdot 5 y \cdot y^{3}$

Étape 3.3

Multipliez $- 1$ par $- 3$ .

$- 4 y z^{3} + 3 y^{2} z^{2} - y^{3} z - 1 \cdot 5 y \cdot y^{3}$

Étape 3.4

Multipliez $y$ par $y^{3}$ en additionnant les exposants.

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Étape 3.4.1

Déplacez $y^{3}$ .

$- 4 y z^{3} + 3 y^{2} z^{2} - y^{3} z - 1 \cdot 5 (y^{3} y)$

Étape 3.4.2

Multipliez $y^{3}$ par $y$ .

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Étape 3.4.2.1

Élevez $y$ à la puissance $1$ .

$- 4 y z^{3} + 3 y^{2} z^{2} - y^{3} z - 1 \cdot 5 (y^{3} y^{1})$

Étape 3.4.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$- 4 y z^{3} + 3 y^{2} z^{2} - y^{3} z - 1 \cdot 5 y^{3 + 1}$

Étape 3.4.3

Additionnez $3$ et $1$ .

$- 4 y z^{3} + 3 y^{2} z^{2} - y^{3} z - 1 \cdot 5 y^{4}$

Étape 3.5

Multipliez $- 1$ par $5$ .

$- 4 y z^{3} + 3 y^{2} z^{2} - y^{3} z - 5 y^{4}$