Mathématiques de base Exemples

$(3 \sqrt{2} + 4) (5 + 4 \sqrt{6})$

Étape 1

Développez $(3 \sqrt{2} + 4) (5 + 4 \sqrt{6})$ à l’aide de la méthode FOIL.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1

Appliquez la propriété distributive.

$3 \sqrt{2} (5 + 4 \sqrt{6}) + 4 (5 + 4 \sqrt{6})$

Étape 1.2

Appliquez la propriété distributive.

$3 \sqrt{2} \cdot 5 + 3 \sqrt{2} (4 \sqrt{6}) + 4 (5 + 4 \sqrt{6})$

Étape 1.3

Appliquez la propriété distributive.

$3 \sqrt{2} \cdot 5 + 3 \sqrt{2} (4 \sqrt{6}) + 4 \cdot 5 + 4 (4 \sqrt{6})$

Étape 2

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Multipliez $5$ par $3$ .

$15 \sqrt{2} + 3 \sqrt{2} (4 \sqrt{6}) + 4 \cdot 5 + 4 (4 \sqrt{6})$

Étape 2.2

Multipliez $3 \sqrt{2} (4 \sqrt{6})$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.1

Multipliez $4$ par $3$ .

$15 \sqrt{2} + 12 \sqrt{2} \sqrt{6} + 4 \cdot 5 + 4 (4 \sqrt{6})$

Étape 2.2.2

Associez en utilisant la règle de produit pour les radicaux.

$15 \sqrt{2} + 12 \sqrt{6 \cdot 2} + 4 \cdot 5 + 4 (4 \sqrt{6})$

Étape 2.2.3

Multipliez $6$ par $2$ .

$15 \sqrt{2} + 12 \sqrt{12} + 4 \cdot 5 + 4 (4 \sqrt{6})$

Étape 2.3

Réécrivez $12$ comme $2^{2} \cdot 3$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.3.1

Factorisez $4$ à partir de $12$ .

$15 \sqrt{2} + 12 \sqrt{4 (3)} + 4 \cdot 5 + 4 (4 \sqrt{6})$

Étape 2.3.2

Réécrivez $4$ comme $2^{2}$ .

$15 \sqrt{2} + 12 \sqrt{2^{2} \cdot 3} + 4 \cdot 5 + 4 (4 \sqrt{6})$

Étape 2.4

Extrayez les termes de sous le radical.

$15 \sqrt{2} + 12 (2 \sqrt{3}) + 4 \cdot 5 + 4 (4 \sqrt{6})$

Étape 2.5

Multipliez $2$ par $12$ .

$15 \sqrt{2} + 24 \sqrt{3} + 4 \cdot 5 + 4 (4 \sqrt{6})$

Étape 2.6

Multipliez $4$ par $5$ .

$15 \sqrt{2} + 24 \sqrt{3} + 20 + 4 (4 \sqrt{6})$

Étape 2.7

Multipliez $4$ par $4$ .

$15 \sqrt{2} + 24 \sqrt{3} + 20 + 16 \sqrt{6}$

Étape 3

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$15 \sqrt{2} + 24 \sqrt{3} + 20 + 16 \sqrt{6}$

Forme décimale :

$121.97425870 \dots$