Mathématiques de base Exemples

$(2 m + 1) \div \sqrt{- m + 1}$

Étape 1

Réécrivez la division comme une fraction.

$\frac{2 m + 1}{\sqrt{- m + 1}}$

Étape 2

Multipliez $\frac{2 m + 1}{\sqrt{- m + 1}}$ par $\frac{\sqrt{- m + 1}}{\sqrt{- m + 1}}$ .

$\frac{2 m + 1}{\sqrt{- m + 1}} \cdot \frac{\sqrt{- m + 1}}{\sqrt{- m + 1}}$

Étape 3

Associez et simplifiez le dénominateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1

Multipliez $\frac{2 m + 1}{\sqrt{- m + 1}}$ par $\frac{\sqrt{- m + 1}}{\sqrt{- m + 1}}$ .

$\frac{(2 m + 1) \sqrt{- m + 1}}{\sqrt{- m + 1} \sqrt{- m + 1}}$

Étape 3.2

Élevez $\sqrt{- m + 1}$ à la puissance $1$ .

$\frac{(2 m + 1) \sqrt{- m + 1}}{{\sqrt{- m + 1}}^{1} \sqrt{- m + 1}}$

Étape 3.3

Élevez $\sqrt{- m + 1}$ à la puissance $1$ .

$\frac{(2 m + 1) \sqrt{- m + 1}}{{\sqrt{- m + 1}}^{1} {\sqrt{- m + 1}}^{1}}$

Étape 3.4

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{(2 m + 1) \sqrt{- m + 1}}{{\sqrt{- m + 1}}^{1 + 1}}$

Étape 3.5

Additionnez $1$ et $1$ .

$\frac{(2 m + 1) \sqrt{- m + 1}}{{\sqrt{- m + 1}}^{2}}$

Étape 3.6

Réécrivez ${\sqrt{- m + 1}}^{2}$ comme $- m + 1$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.6.1

Utilisez $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ pour réécrire $\sqrt{- m + 1}$ comme ${(- m + 1)}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{(2 m + 1) \sqrt{- m + 1}}{{({(- m + 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Étape 3.6.2

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{(2 m + 1) \sqrt{- m + 1}}{{(- m + 1)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Étape 3.6.3

Associez $\frac{1}{2}$ et $2$ .

$\frac{(2 m + 1) \sqrt{- m + 1}}{{(- m + 1)}^{\frac{2}{2}}}$

Étape 3.6.4

Annulez le facteur commun de $2$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.6.4.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{(2 m + 1) \sqrt{- m + 1}}{{(- m + 1)}^{\frac{2}{2}}}$

Étape 3.6.4.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{(2 m + 1) \sqrt{- m + 1}}{{(- m + 1)}^{1}}$

Étape 3.6.5

Simplifiez

$\frac{(2 m + 1) \sqrt{- m + 1}}{- m + 1}$

Étape 4

Factorisez $- 1$ à partir de $- m$ .

$\frac{(2 m + 1) \sqrt{- m + 1}}{- (m) + 1}$

Étape 5

Réécrivez $1$ comme $- 1 (- 1)$ .

$\frac{(2 m + 1) \sqrt{- m + 1}}{- (m) - 1 (- 1)}$

Étape 6

Factorisez $- 1$ à partir de $- (m) - 1 (- 1)$ .

$\frac{(2 m + 1) \sqrt{- m + 1}}{- (m - 1)}$

Étape 7

Réécrivez les nombres négatifs.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 7.1

Réécrivez $- (m - 1)$ comme $- 1 (m - 1)$ .

$\frac{(2 m + 1) \sqrt{- m + 1}}{- 1 (m - 1)}$

Étape 7.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{(2 m + 1) \sqrt{- m + 1}}{m - 1}$

Étape 7.3

Remettez les facteurs dans l’ordre dans $- \frac{(2 m + 1) \sqrt{- m + 1}}{m - 1}$ .

$- \frac{\sqrt{- m + 1} (2 m + 1)}{m - 1}$