Mathématiques de base Exemples

$(5 \sqrt{50} - 10 \sqrt{18}) \div 5 \sqrt{2}$

Étape 1

Réécrivez la division comme une fraction.

$\frac{5 \sqrt{50} - 10 \sqrt{18}}{5 \sqrt{2}}$

Étape 2

Annulez le facteur commun à $5 \sqrt{50} - 10 \sqrt{18}$ et $5$ .

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Étape 2.1

Factorisez $5$ à partir de $5 \sqrt{50}$ .

$\frac{5 (\sqrt{50}) - 10 \sqrt{18}}{5 \sqrt{2}}$

Étape 2.2

Factorisez $5$ à partir de $- 10 \sqrt{18}$ .

$\frac{5 (\sqrt{50}) + 5 (- 2 \sqrt{18})}{5 \sqrt{2}}$

Étape 2.3

Factorisez $5$ à partir de $5 (\sqrt{50}) + 5 (- 2 \sqrt{18})$ .

$\frac{5 (\sqrt{50} - 2 \sqrt{18})}{5 \sqrt{2}}$

Étape 2.4

Annulez les facteurs communs.

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Étape 2.4.1

Factorisez $5$ à partir de $5 \sqrt{2}$ .

$\frac{5 (\sqrt{50} - 2 \sqrt{18})}{5 (\sqrt{2})}$

Étape 2.4.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{5 (\sqrt{50} - 2 \sqrt{18})}{5 \sqrt{2}}$

Étape 2.4.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{\sqrt{50} - 2 \sqrt{18}}{\sqrt{2}}$

Étape 3

Simplifiez le numérateur.

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Étape 3.1

Réécrivez $50$ comme $5^{2} \cdot 2$ .

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Étape 3.1.1

Factorisez $25$ à partir de $50$ .

$\frac{\sqrt{25 (2)} - 2 \sqrt{18}}{\sqrt{2}}$

Étape 3.1.2

Réécrivez $25$ comme $5^{2}$ .

$\frac{\sqrt{5^{2} \cdot 2} - 2 \sqrt{18}}{\sqrt{2}}$

Étape 3.2

Extrayez les termes de sous le radical.

$\frac{5 \sqrt{2} - 2 \sqrt{18}}{\sqrt{2}}$

Étape 3.3

Réécrivez $18$ comme $3^{2} \cdot 2$ .

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Étape 3.3.1

Factorisez $9$ à partir de $18$ .

$\frac{5 \sqrt{2} - 2 \sqrt{9 (2)}}{\sqrt{2}}$

Étape 3.3.2

Réécrivez $9$ comme $3^{2}$ .

$\frac{5 \sqrt{2} - 2 \sqrt{3^{2} \cdot 2}}{\sqrt{2}}$

Étape 3.4

Extrayez les termes de sous le radical.

$\frac{5 \sqrt{2} - 2 (3 \sqrt{2})}{\sqrt{2}}$

Étape 3.5

Multipliez $3$ par $- 2$ .

$\frac{5 \sqrt{2} - 6 \sqrt{2}}{\sqrt{2}}$

Étape 3.6

Soustrayez $6 \sqrt{2}$ de $5 \sqrt{2}$ .

$\frac{- \sqrt{2}}{\sqrt{2}}$

Étape 4

Annulez le facteur commun de $\sqrt{2}$ .

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Étape 4.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{- \sqrt{2}}{\sqrt{2}}$

Étape 4.2

Divisez $- 1$ par $1$ .

$- 1$