Mathématiques de base Exemples

$(4 \sqrt{5}) (\sqrt{5})$

Étape 1

Multipliez $(4 \sqrt{5}) (\sqrt{5})$ .

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Étape 1.1

Élevez $\sqrt{5}$ à la puissance $1$ .

$4 ({\sqrt{5}}^{1} \sqrt{5})$

Étape 1.2

Élevez $\sqrt{5}$ à la puissance $1$ .

$4 ({\sqrt{5}}^{1} {\sqrt{5}}^{1})$

Étape 1.3

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$4 {\sqrt{5}}^{1 + 1}$

Étape 1.4

Additionnez $1$ et $1$ .

$4 {\sqrt{5}}^{2}$

Étape 2

Réécrivez ${\sqrt{5}}^{2}$ comme $5$ .

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Étape 2.1

Utilisez $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ pour réécrire $\sqrt{5}$ comme $5^{\frac{1}{2}}$ .

$4 {(5^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Étape 2.2

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$4 \cdot 5^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Étape 2.3

Associez $\frac{1}{2}$ et $2$ .

$4 \cdot 5^{\frac{2}{2}}$

Étape 2.4

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 2.4.1

Annulez le facteur commun.

$4 \cdot 5^{\frac{2}{2}}$

Étape 2.4.2

Réécrivez l’expression.

$4 \cdot 5^{1}$

Étape 2.5

Évaluez l’exposant.

$4 \cdot 5$

Étape 3

Multipliez $4$ par $5$ .

$20$