Mathématiques de base Exemples

$(3 a - 18) \div (a^{3} - 6 a^{2} + 3 a - 18)$

Étape 1

Réécrivez la division comme une fraction.

$\frac{3 a - 18}{a^{3} - 6 a^{2} + 3 a - 18}$

Étape 2

Factorisez $3$ à partir de $3 a - 18$ .

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Étape 2.1

Factorisez $3$ à partir de $3 a$ .

$\frac{3 (a) - 18}{a^{3} - 6 a^{2} + 3 a - 18}$

Étape 2.2

Factorisez $3$ à partir de $- 18$ .

$\frac{3 a + 3 \cdot - 6}{a^{3} - 6 a^{2} + 3 a - 18}$

Étape 2.3

Factorisez $3$ à partir de $3 a + 3 \cdot - 6$ .

$\frac{3 (a - 6)}{a^{3} - 6 a^{2} + 3 a - 18}$

Étape 3

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 3.1

Factorisez le plus grand facteur commun à partir de chaque groupe.

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Étape 3.1.1

Regroupez les deux premiers termes et les deux derniers termes.

$\frac{3 (a - 6)}{(a^{3} - 6 a^{2}) + 3 a - 18}$

Étape 3.1.2

Factorisez le plus grand facteur commun à partir de chaque groupe.

$\frac{3 (a - 6)}{a^{2} (a - 6) + 3 (a - 6)}$

Étape 3.2

Factorisez le polynôme en factorisant le plus grand facteur commun, $a - 6$ .

$\frac{3 (a - 6)}{(a - 6) (a^{2} + 3)}$

Étape 4

Annulez le facteur commun de $a - 6$ .

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Étape 4.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{3 (a - 6)}{(a - 6) (a^{2} + 3)}$

Étape 4.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{3}{a^{2} + 3}$