Mathématiques de base Exemples

${(\sqrt{5} + m)}^{2}$

Étape 1

Réécrivez ${(\sqrt{5} + m)}^{2}$ comme $(\sqrt{5} + m) (\sqrt{5} + m)$ .

$(\sqrt{5} + m) (\sqrt{5} + m)$

Étape 2

Développez $(\sqrt{5} + m) (\sqrt{5} + m)$ à l’aide de la méthode FOIL.

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Étape 2.1

Appliquez la propriété distributive.

$\sqrt{5} (\sqrt{5} + m) + m (\sqrt{5} + m)$

Étape 2.2

Appliquez la propriété distributive.

$\sqrt{5} \sqrt{5} + \sqrt{5} m + m (\sqrt{5} + m)$

Étape 2.3

Appliquez la propriété distributive.

$\sqrt{5} \sqrt{5} + \sqrt{5} m + m \sqrt{5} + m \cdot m$

Étape 3

Simplifiez et associez les termes similaires.

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Étape 3.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 3.1.1

Associez en utilisant la règle de produit pour les radicaux.

$\sqrt{5 \cdot 5} + \sqrt{5} m + m \sqrt{5} + m \cdot m$

Étape 3.1.2

Multipliez $5$ par $5$ .

$\sqrt{25} + \sqrt{5} m + m \sqrt{5} + m \cdot m$

Étape 3.1.3

Réécrivez $25$ comme $5^{2}$ .

$\sqrt{5^{2}} + \sqrt{5} m + m \sqrt{5} + m \cdot m$

Étape 3.1.4

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$5 + \sqrt{5} m + m \sqrt{5} + m \cdot m$

Étape 3.1.5

Multipliez $m$ par $m$ .

$5 + \sqrt{5} m + m \sqrt{5} + m^{2}$

Étape 3.2

Réorganisez les facteurs de $\sqrt{5} m$ .

$5 + m \sqrt{5} + m \sqrt{5} + m^{2}$

Étape 3.3

Additionnez $m \sqrt{5}$ et $m \sqrt{5}$ .

$5 + 2 m \sqrt{5} + m^{2}$