Mathématiques de base Exemples

${(\sqrt{\sqrt{5}})}^{- 4}$

Étape 1

Réécrivez $\sqrt{\sqrt{5}}$ comme $\sqrt[4]{5}$ .

${\sqrt[4]{5}}^{- 4}$

Étape 2

Réécrivez l’expression en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{{\sqrt[4]{5}}^{4}}$

Étape 3

Réécrivez ${\sqrt[4]{5}}^{4}$ comme $5$ .

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Étape 3.1

Utilisez $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ pour réécrire $\sqrt[4]{5}$ comme $5^{\frac{1}{4}}$ .

$\frac{1}{{(5^{\frac{1}{4}})}^{4}}$

Étape 3.2

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{5^{\frac{1}{4} \cdot 4}}$

Étape 3.3

Associez $\frac{1}{4}$ et $4$ .

$\frac{1}{5^{\frac{4}{4}}}$

Étape 3.4

Annulez le facteur commun de $4$ .

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Étape 3.4.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{1}{5^{\frac{4}{4}}}$

Étape 3.4.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{1}{5^{1}}$

Étape 3.5

Évaluez l’exposant.

$\frac{1}{5}$

Étape 4

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{1}{5}$

Forme décimale :

$0.2$