Mathématiques de base Exemples

${(- a b^{2} c)}^{- 1} \div a^{2} b c^{- 1}$

Étape 1

Réécrivez la division comme une fraction.

$\frac{{(- a b^{2} c)}^{- 1}}{a^{2} b c^{- 1}}$

Étape 2

Placez ${(- a b^{2} c)}^{- 1}$ sur le dénominateur en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{a^{2} b c^{- 1} (- a b^{2} c)}$

Étape 3

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 3.1

Multipliez $a^{2}$ par $a$ en additionnant les exposants.

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Étape 3.1.1

Déplacez $a$ .

$\frac{1}{a \cdot a^{2} b c^{- 1} (- 1 b^{2} c)}$

Étape 3.1.2

Multipliez $a$ par $a^{2}$ .

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Étape 3.1.2.1

Élevez $a$ à la puissance $1$ .

$\frac{1}{a^{1} a^{2} b c^{- 1} (- 1 b^{2} c)}$

Étape 3.1.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{1}{a^{1 + 2} b c^{- 1} (- 1 b^{2} c)}$

Étape 3.1.3

Additionnez $1$ et $2$ .

$\frac{1}{a^{3} b c^{- 1} (- 1 b^{2} c)}$

Étape 3.2

Multipliez $b$ par $b^{2}$ en additionnant les exposants.

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Étape 3.2.1

Déplacez $b^{2}$ .

$\frac{1}{a^{3} (b^{2} b) c^{- 1} (- 1 c)}$

Étape 3.2.2

Multipliez $b^{2}$ par $b$ .

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Étape 3.2.2.1

Élevez $b$ à la puissance $1$ .

$\frac{1}{a^{3} (b^{2} b^{1}) c^{- 1} (- 1 c)}$

Étape 3.2.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{1}{a^{3} b^{2 + 1} c^{- 1} (- 1 c)}$

Étape 3.2.3

Additionnez $2$ et $1$ .

$\frac{1}{a^{3} b^{3} c^{- 1} (- 1 c)}$

Étape 3.3

Multipliez $c^{- 1}$ par $c$ en additionnant les exposants.

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Étape 3.3.1

Déplacez $c$ .

$\frac{1}{a^{3} b^{3} (c \cdot c^{- 1}) \cdot - 1}$

Étape 3.3.2

Multipliez $c$ par $c^{- 1}$ .

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Étape 3.3.2.1

Élevez $c$ à la puissance $1$ .

$\frac{1}{a^{3} b^{3} (c^{1} c^{- 1}) \cdot - 1}$

Étape 3.3.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{1}{a^{3} b^{3} c^{1 - 1} \cdot - 1}$

Étape 3.3.3

Soustrayez $1$ de $1$ .

$\frac{1}{a^{3} b^{3} c^{0} \cdot - 1}$

Étape 3.4

Simplifiez $a^{3} b^{3} c^{0} \cdot - 1$ .

$\frac{1}{a^{3} b^{3} \cdot - 1}$

Étape 4

Annulez le facteur commun à $1$ et $- 1$ .

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Étape 4.1

Réécrivez $1$ comme $- 1 (- 1)$ .

$\frac{- 1 (- 1)}{a^{3} b^{3} \cdot - 1}$

Étape 4.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{1}{a^{3} b^{3}}$