Mathématiques de base Exemples

${(\frac{2 c}{b})}^{3} \div \frac{8}{3 b c}$

Étape 1

Pour diviser par une fraction, multipliez par sa réciproque.

${(\frac{2 c}{b})}^{3} \frac{3 b c}{8}$

Étape 2

Utilisez la règle de puissance ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ pour distribuer l’exposant.

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Étape 2.1

Appliquez la règle de produit à $\frac{2 c}{b}$ .

$\frac{{(2 c)}^{3}}{b^{3}} \cdot \frac{3 b c}{8}$

Étape 2.2

Appliquez la règle de produit à $2 c$ .

$\frac{2^{3} c^{3}}{b^{3}} \cdot \frac{3 b c}{8}$

Étape 3

Associez.

$\frac{2^{3} c^{3} (3 b c)}{b^{3} \cdot 8}$

Étape 4

Multipliez $c^{3}$ par $c$ en additionnant les exposants.

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Étape 4.1

Déplacez $c$ .

$\frac{2^{3} (c \cdot c^{3}) (3 b)}{b^{3} \cdot 8}$

Étape 4.2

Multipliez $c$ par $c^{3}$ .

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Étape 4.2.1

Élevez $c$ à la puissance $1$ .

$\frac{2^{3} (c^{1} c^{3}) (3 b)}{b^{3} \cdot 8}$

Étape 4.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{2^{3} c^{1 + 3} (3 b)}{b^{3} \cdot 8}$

Étape 4.3

Additionnez $1$ et $3$ .

$\frac{2^{3} c^{4} (3 b)}{b^{3} \cdot 8}$

Étape 5

Annulez le facteur commun à $b$ et $b^{3}$ .

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Étape 5.1

Factorisez $b$ à partir de $2^{3} c^{4} (3 b)$ .

$\frac{b (2^{3} c^{4} \cdot (3))}{b^{3} \cdot 8}$

Étape 5.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 5.2.1

Factorisez $b$ à partir de $b^{3} \cdot 8$ .

$\frac{b (2^{3} c^{4} \cdot (3))}{b (b^{2} \cdot 8)}$

Étape 5.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{b (2^{3} c^{4} \cdot (3))}{b (b^{2} \cdot 8)}$

Étape 5.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{2^{3} c^{4} \cdot (3)}{b^{2} \cdot 8}$

Étape 6

Simplifiez le numérateur.

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Étape 6.1

Élevez $2$ à la puissance $3$ .

$\frac{8 c^{4} \cdot 3}{b^{2} \cdot 8}$

Étape 6.2

Multipliez $3$ par $8$ .

$\frac{24 c^{4}}{b^{2} \cdot 8}$

Étape 7

Annulez le facteur commun à $24$ et $8$ .

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Étape 7.1

Factorisez $8$ à partir de $24 c^{4}$ .

$\frac{8 (3 c^{4})}{b^{2} \cdot 8}$

Étape 7.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 7.2.1

Factorisez $8$ à partir de $b^{2} \cdot 8$ .

$\frac{8 (3 c^{4})}{8 \cdot b^{2}}$

Étape 7.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{8 (3 c^{4})}{8 \cdot b^{2}}$

Étape 7.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{3 c^{4}}{b^{2}}$