Mathématiques de base Exemples

$(\sqrt{5} - 10) (\sqrt{5} - 8)$

Étape 1

Développez $(\sqrt{5} - 10) (\sqrt{5} - 8)$ à l’aide de la méthode FOIL.

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Étape 1.1

Appliquez la propriété distributive.

$\sqrt{5} (\sqrt{5} - 8) - 10 (\sqrt{5} - 8)$

Étape 1.2

Appliquez la propriété distributive.

$\sqrt{5} \sqrt{5} + \sqrt{5} \cdot - 8 - 10 (\sqrt{5} - 8)$

Étape 1.3

Appliquez la propriété distributive.

$\sqrt{5} \sqrt{5} + \sqrt{5} \cdot - 8 - 10 \sqrt{5} - 10 \cdot - 8$

Étape 2

Simplifiez et associez les termes similaires.

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Étape 2.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.1.1

Associez en utilisant la règle de produit pour les radicaux.

$\sqrt{5 \cdot 5} + \sqrt{5} \cdot - 8 - 10 \sqrt{5} - 10 \cdot - 8$

Étape 2.1.2

Multipliez $5$ par $5$ .

$\sqrt{25} + \sqrt{5} \cdot - 8 - 10 \sqrt{5} - 10 \cdot - 8$

Étape 2.1.3

Réécrivez $25$ comme $5^{2}$ .

$\sqrt{5^{2}} + \sqrt{5} \cdot - 8 - 10 \sqrt{5} - 10 \cdot - 8$

Étape 2.1.4

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$5 + \sqrt{5} \cdot - 8 - 10 \sqrt{5} - 10 \cdot - 8$

Étape 2.1.5

Déplacez $- 8$ à gauche de $\sqrt{5}$ .

$5 - 8 \cdot \sqrt{5} - 10 \sqrt{5} - 10 \cdot - 8$

Étape 2.1.6

Multipliez $- 10$ par $- 8$ .

$5 - 8 \sqrt{5} - 10 \sqrt{5} + 80$

Étape 2.2

Additionnez $5$ et $80$ .

$85 - 8 \sqrt{5} - 10 \sqrt{5}$

Étape 2.3

Soustrayez $10 \sqrt{5}$ de $- 8 \sqrt{5}$ .

$85 - 18 \sqrt{5}$

Étape 3

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$85 - 18 \sqrt{5}$

Forme décimale :

$44.75077640 \dots$