Mathématiques de base Exemples

$(p \sqrt[4]{q^{3}}) (\sqrt[4]{p^{2} q^{3}})$

Étape 1

Multipliez $(p \sqrt[4]{q^{3}}) (\sqrt[4]{p^{2} q^{3}})$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1

Associez en utilisant la règle de produit pour les radicaux.

$p \sqrt[4]{p^{2} q^{3} q^{3}}$

Étape 1.2

Multipliez $q^{3}$ par $q^{3}$ en additionnant les exposants.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.2.1

Déplacez $q^{3}$ .

$p \sqrt[4]{p^{2} (q^{3} q^{3})}$

Étape 1.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$p \sqrt[4]{p^{2} q^{3 + 3}}$

Étape 1.2.3

Additionnez $3$ et $3$ .

$p \sqrt[4]{p^{2} q^{6}}$

Étape 2

Réécrivez $p^{2} q^{6}$ comme $q^{4} (p^{2} q^{2})$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Factorisez $q^{4}$ .

$p \sqrt[4]{p^{2} (q^{4} q^{2})}$

Étape 2.2

Remettez dans l’ordre $p^{2}$ et $q^{4}$ .

$p \sqrt[4]{q^{4} p^{2} q^{2}}$

Étape 2.3

Ajoutez des parenthèses.

$p \sqrt[4]{q^{4} (p^{2} q^{2})}$

Étape 3

Extrayez les termes de sous le radical.

$p (q \sqrt[4]{p^{2} q^{2}})$

Étape 4

Réécrivez $p^{2} q^{2}$ comme ${(p q)}^{2}$ .

$p (q \sqrt[4]{{(p q)}^{2}})$

Étape 5

Réécrivez $\sqrt[4]{{(p q)}^{2}}$ comme $\sqrt{\sqrt{{(p q)}^{2}}}$ .

$p (q \sqrt{\sqrt{{(p q)}^{2}}})$

Étape 6

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$p (q \sqrt{p q})$

Étape 7

Remettez les facteurs dans l’ordre dans $p (q \sqrt{p q})$ .

$p q \sqrt{p q}$