Mathématiques de base Exemples

$(9 y^{4} + 10 y^{2} - 1) \div (y - \frac{1}{9})$

Étape 1

Réécrivez la division comme une fraction.

$\frac{9 y^{4} + 10 y^{2} - 1}{y - \frac{1}{9}}$

Étape 2

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $9$ .

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Étape 2.1

Multipliez $\frac{9 y^{4} + 10 y^{2} - 1}{y - \frac{1}{9}}$ par $\frac{9}{9}$ .

$\frac{9}{9} \cdot \frac{9 y^{4} + 10 y^{2} - 1}{y - \frac{1}{9}}$

Étape 2.2

Associez.

$\frac{9 (9 y^{4} + 10 y^{2} - 1)}{9 (y - \frac{1}{9})}$

Étape 3

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{9 (9 y^{4}) + 9 (10 y^{2}) + 9 \cdot - 1}{9 y + 9 (- \frac{1}{9})}$

Étape 4

Simplifiez les termes.

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Étape 4.1

Annulez le facteur commun de $9$ .

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Étape 4.1.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{1}{9}$ dans le numérateur.

$\frac{9 (9 y^{4}) + 9 (10 y^{2}) + 9 \cdot - 1}{9 y + 9 (\frac{- 1}{9})}$

Étape 4.1.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{9 (9 y^{4}) + 9 (10 y^{2}) + 9 \cdot - 1}{9 y + 9 (\frac{- 1}{9})}$

Étape 4.1.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{9 (9 y^{4}) + 9 (10 y^{2}) + 9 \cdot - 1}{9 y - 1}$

Étape 4.2

Factorisez $9$ à partir de $9 \cdot 9 y^{4} + 9 \cdot 10 y^{2} + 9 \cdot - 1$ .

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Étape 4.2.1

Factorisez $9$ à partir de $9 \cdot 9 y^{4}$ .

$\frac{9 (9 y^{4}) + 9 \cdot 10 y^{2} + 9 \cdot - 1}{9 y - 1}$

Étape 4.2.2

Factorisez $9$ à partir de $9 \cdot 10 y^{2}$ .

$\frac{9 (9 y^{4}) + 9 (10 y^{2}) + 9 \cdot - 1}{9 y - 1}$

Étape 4.2.3

Factorisez $9$ à partir de $9 \cdot - 1$ .

$\frac{9 (9 y^{4}) + 9 (10 y^{2}) + 9 (- 1)}{9 y - 1}$

Étape 4.2.4

Factorisez $9$ à partir de $9 (9 y^{4}) + 9 (10 y^{2})$ .

$\frac{9 (9 y^{4} + 10 y^{2}) + 9 (- 1)}{9 y - 1}$

Étape 4.2.5

Factorisez $9$ à partir de $9 (9 y^{4} + 10 y^{2}) + 9 (- 1)$ .

$\frac{9 (9 y^{4} + 10 y^{2} - 1)}{9 y - 1}$