Mathématiques de base Exemples

${(\sqrt[5]{g^{60}})}^{\frac{1}{3}} \sqrt[7]{t^{14}}$

Étape 1

Réécrivez $g^{60}$ comme ${(g^{12})}^{5}$ .

${\sqrt[5]{{(g^{12})}^{5}}}^{\frac{1}{3}} \sqrt[7]{t^{14}}$

Étape 2

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels.

${(g^{12})}^{\frac{1}{3}} \sqrt[7]{t^{14}}$

Étape 3

Multipliez les exposants dans ${(g^{12})}^{\frac{1}{3}}$ .

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Étape 3.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$g^{12 (\frac{1}{3})} \sqrt[7]{t^{14}}$

Étape 3.2

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 3.2.1

Factorisez $3$ à partir de $12$ .

$g^{3 (4) \frac{1}{3}} \sqrt[7]{t^{14}}$

Étape 3.2.2

Annulez le facteur commun.

$g^{3 \cdot 4 \frac{1}{3}} \sqrt[7]{t^{14}}$

Étape 3.2.3

Réécrivez l’expression.

$g^{4} \sqrt[7]{t^{14}}$

Étape 4

Réécrivez $t^{14}$ comme ${(t^{2})}^{7}$ .

$g^{4} \sqrt[7]{{(t^{2})}^{7}}$

Étape 5

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels.

$g^{4} t^{2}$