Mathématiques de base Exemples

${(\sqrt[4]{36})}^{- 2}$

Étape 1

Réécrivez $36$ comme $6^{2}$ .

${\sqrt[4]{6^{2}}}^{- 2}$

Étape 2

Réécrivez $\sqrt[4]{6^{2}}$ comme $\sqrt{\sqrt{6^{2}}}$ .

${\sqrt{\sqrt{6^{2}}}}^{- 2}$

Étape 3

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

${\sqrt{6}}^{- 2}$

Étape 4

Réécrivez l’expression en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{{\sqrt{6}}^{2}}$

Étape 5

Réécrivez ${\sqrt{6}}^{2}$ comme $6$ .

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Étape 5.1

Utilisez $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ pour réécrire $\sqrt{6}$ comme $6^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{1}{{(6^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Étape 5.2

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{6^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Étape 5.3

Associez $\frac{1}{2}$ et $2$ .

$\frac{1}{6^{\frac{2}{2}}}$

Étape 5.4

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 5.4.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{1}{6^{\frac{2}{2}}}$

Étape 5.4.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{1}{6^{1}}$

Étape 5.5

Évaluez l’exposant.

$\frac{1}{6}$

Étape 6

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{1}{6}$

Forme décimale :

$0.1\overline{6}$