Mathématiques de base Exemples

$\frac{(- 3 - 6 {(h - 3)}^{2}) - (- 57)}{- 3 - h - (- 3)}$

Étape 1

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.1

Réécrivez ${(h - 3)}^{2}$ comme $(h - 3) (h - 3)$ .

$\frac{- 3 - 6 ((h - 3) (h - 3)) - (- 57)}{- 3 - h - (- 3)}$

Étape 1.2

Développez $(h - 3) (h - 3)$ à l’aide de la méthode FOIL.

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Étape 1.2.1

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{- 3 - 6 (h (h - 3) - 3 (h - 3)) - (- 57)}{- 3 - h - (- 3)}$

Étape 1.2.2

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{- 3 - 6 (h \cdot h + h \cdot - 3 - 3 (h - 3)) - (- 57)}{- 3 - h - (- 3)}$

Étape 1.2.3

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{- 3 - 6 (h \cdot h + h \cdot - 3 - 3 h - 3 \cdot - 3) - (- 57)}{- 3 - h - (- 3)}$

Étape 1.3

Simplifiez et associez les termes similaires.

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Étape 1.3.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.3.1.1

Multipliez $h$ par $h$ .

$\frac{- 3 - 6 (h^{2} + h \cdot - 3 - 3 h - 3 \cdot - 3) - (- 57)}{- 3 - h - (- 3)}$

Étape 1.3.1.2

Déplacez $- 3$ à gauche de $h$ .

$\frac{- 3 - 6 (h^{2} - 3 \cdot h - 3 h - 3 \cdot - 3) - (- 57)}{- 3 - h - (- 3)}$

Étape 1.3.1.3

Multipliez $- 3$ par $- 3$ .

$\frac{- 3 - 6 (h^{2} - 3 h - 3 h + 9) - (- 57)}{- 3 - h - (- 3)}$

Étape 1.3.2

Soustrayez $3 h$ de $- 3 h$ .

$\frac{- 3 - 6 (h^{2} - 6 h + 9) - (- 57)}{- 3 - h - (- 3)}$

Étape 1.4

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{- 3 - 6 h^{2} - 6 (- 6 h) - 6 \cdot 9 - (- 57)}{- 3 - h - (- 3)}$

Étape 1.5

Simplifiez

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Étape 1.5.1

Multipliez $- 6$ par $- 6$ .

$\frac{- 3 - 6 h^{2} + 36 h - 6 \cdot 9 - (- 57)}{- 3 - h - (- 3)}$

Étape 1.5.2

Multipliez $- 6$ par $9$ .

$\frac{- 3 - 6 h^{2} + 36 h - 54 - (- 57)}{- 3 - h - (- 3)}$

Étape 1.6

Multipliez $- 1$ par $- 57$ .

$\frac{- 3 - 6 h^{2} + 36 h - 54 + 57}{- 3 - h - (- 3)}$

Étape 1.7

Soustrayez $54$ de $- 3$ .

$\frac{- 6 h^{2} + 36 h - 57 + 57}{- 3 - h - (- 3)}$

Étape 1.8

Additionnez $- 57$ et $57$ .

$\frac{- 6 h^{2} + 36 h + 0}{- 3 - h - (- 3)}$

Étape 1.9

Additionnez $- 6 h^{2} + 36 h$ et $0$ .

$\frac{- 6 h^{2} + 36 h}{- 3 - h - (- 3)}$

Étape 1.10

Factorisez $6 h$ à partir de $- 6 h^{2} + 36 h$ .

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Étape 1.10.1

Factorisez $6 h$ à partir de $- 6 h^{2}$ .

$\frac{6 h (- h) + 36 h}{- 3 - h - (- 3)}$

Étape 1.10.2

Factorisez $6 h$ à partir de $36 h$ .

$\frac{6 h (- h) + 6 h (6)}{- 3 - h - (- 3)}$

Étape 1.10.3

Factorisez $6 h$ à partir de $6 h (- h) + 6 h (6)$ .

$\frac{6 h (- h + 6)}{- 3 - h - (- 3)}$

Étape 2

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 2.1

Multipliez $- 1$ par $- 3$ .

$\frac{6 h (- h + 6)}{- 3 - h + 3}$

Étape 2.2

Additionnez $- 3$ et $3$ .

$\frac{6 h (- h + 6)}{- h + 0}$

Étape 2.3

Additionnez $- h$ et $0$ .

$\frac{6 h (- h + 6)}{- h}$

Étape 3

Simplifiez les termes.

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Étape 3.1

Annulez le facteur commun de $h$ .

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Étape 3.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{6 h (- h + 6)}{- h}$

Étape 3.1.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{6 (- h + 6)}{- 1}$

Étape 3.1.3

Déplacez le moins un du dénominateur de $\frac{6 (- h + 6)}{- 1}$ .

$- 1 \cdot (6 (- h + 6))$

Étape 3.2

Réécrivez $- 1 \cdot (6 (- h + 6))$ comme $- (6 (- h + 6))$ .

$- (6 (- h + 6))$

Étape 3.3

Appliquez la propriété distributive.

$- (6 (- h) + 6 \cdot 6)$

Étape 3.4

Multipliez.

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Étape 3.4.1

Multipliez $- 1$ par $6$ .

$- (- 6 h + 6 \cdot 6)$

Étape 3.4.2

Multipliez $6$ par $6$ .

$- (- 6 h + 36)$

Étape 3.5

Appliquez la propriété distributive.

$- (- 6 h) - 1 \cdot 36$

Étape 3.6

Multipliez.

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Étape 3.6.1

Multipliez $- 6$ par $- 1$ .

$6 h - 1 \cdot 36$

Étape 3.6.2

Multipliez $- 1$ par $36$ .

$6 h - 36$