Mathématiques de base Exemples

${(2 R \sqrt{2})}^{2}$

Étape 1

Utilisez la règle de puissance ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ pour distribuer l’exposant.

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Étape 1.1

Appliquez la règle de produit à $2 R \sqrt{2}$ .

${(2 R)}^{2} {\sqrt{2}}^{2}$

Étape 1.2

Appliquez la règle de produit à $2 R$ .

$2^{2} R^{2} {\sqrt{2}}^{2}$

Étape 2

Élevez $2$ à la puissance $2$ .

$4 R^{2} {\sqrt{2}}^{2}$

Étape 3

Réécrivez ${\sqrt{2}}^{2}$ comme $2$ .

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Étape 3.1

Utilisez $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ pour réécrire $\sqrt{2}$ comme $2^{\frac{1}{2}}$ .

$4 R^{2} {(2^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Étape 3.2

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$4 R^{2} \cdot 2^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Étape 3.3

Associez $\frac{1}{2}$ et $2$ .

$4 R^{2} \cdot 2^{\frac{2}{2}}$

Étape 3.4

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 3.4.1

Annulez le facteur commun.

$4 R^{2} \cdot 2^{\frac{2}{2}}$

Étape 3.4.2

Réécrivez l’expression.

$4 R^{2} \cdot 2^{1}$

Étape 3.5

Évaluez l’exposant.

$4 R^{2} \cdot 2$

Étape 4

Multipliez $2$ par $4$ .

$8 R^{2}$