Mathématiques de base Exemples

$\frac{250 \cdot \frac{448}{658} + 1000 \cdot \frac{33}{658} + 12.5 \cdot \frac{4620}{658} + 6.25 - (1250 \frac{22}{658})}{3}$

Étape 1

Convertissez $1250 \frac{22}{658}$ en fraction irrégulière.

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Étape 1.1

Un nombre mixte est une addition des ses parties entière et fractionnaire.

$\frac{250 \cdot \frac{448}{658} + 1000 \cdot \frac{33}{658} + 12.5 \cdot \frac{4620}{658} + 6.25 - (1250 + \frac{22}{658})}{3}$

Étape 1.2

Additionnez $1250$ et $\frac{22}{658}$ .

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Étape 1.2.1

Pour écrire $1250$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{658}{658}$ .

$\frac{250 \cdot \frac{448}{658} + 1000 \cdot \frac{33}{658} + 12.5 \cdot \frac{4620}{658} + 6.25 - (1250 \cdot \frac{658}{658} + \frac{22}{658})}{3}$

Étape 1.2.2

Associez $1250$ et $\frac{658}{658}$ .

$\frac{250 \cdot \frac{448}{658} + 1000 \cdot \frac{33}{658} + 12.5 \cdot \frac{4620}{658} + 6.25 - (\frac{1250 \cdot 658}{658} + \frac{22}{658})}{3}$

Étape 1.2.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{250 \cdot \frac{448}{658} + 1000 \cdot \frac{33}{658} + 12.5 \cdot \frac{4620}{658} + 6.25 - \frac{1250 \cdot 658 + 22}{658}}{3}$

Étape 1.2.4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.2.4.1

Multipliez $1250$ par $658$ .

$\frac{250 \cdot \frac{448}{658} + 1000 \cdot \frac{33}{658} + 12.5 \cdot \frac{4620}{658} + 6.25 - \frac{822500 + 22}{658}}{3}$

Étape 1.2.4.2

Additionnez $822500$ et $22$ .

$\frac{250 \cdot \frac{448}{658} + 1000 \cdot \frac{33}{658} + 12.5 \cdot \frac{4620}{658} + 6.25 - \frac{822522}{658}}{3}$

Étape 2

Réduisez l’expression en annulant les facteurs communs.

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Étape 2.1

Annulez le facteur commun à $448$ et $658$ .

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Étape 2.1.1

Factorisez $14$ à partir de $448$ .

$\frac{250 \cdot \frac{14 (32)}{658} + 1000 \cdot \frac{33}{658} + 12.5 \cdot \frac{4620}{658} + 6.25 - \frac{822522}{658}}{3}$

Étape 2.1.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 2.1.2.1

Factorisez $14$ à partir de $658$ .

$\frac{250 \cdot \frac{14 \cdot 32}{14 \cdot 47} + 1000 \cdot \frac{33}{658} + 12.5 \cdot \frac{4620}{658} + 6.25 - \frac{822522}{658}}{3}$

Étape 2.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{250 \cdot \frac{14 \cdot 32}{14 \cdot 47} + 1000 \cdot \frac{33}{658} + 12.5 \cdot \frac{4620}{658} + 6.25 - \frac{822522}{658}}{3}$

Étape 2.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{250 \cdot \frac{32}{47} + 1000 \cdot \frac{33}{658} + 12.5 \cdot \frac{4620}{658} + 6.25 - \frac{822522}{658}}{3}$

Étape 2.2

Annulez le facteur commun à $4620$ et $658$ .

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Étape 2.2.1

Factorisez $14$ à partir de $4620$ .

$\frac{250 \cdot \frac{32}{47} + 1000 \cdot \frac{33}{658} + 12.5 \cdot \frac{14 (330)}{658} + 6.25 - \frac{822522}{658}}{3}$

Étape 2.2.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 2.2.2.1

Factorisez $14$ à partir de $658$ .

$\frac{250 \cdot \frac{32}{47} + 1000 \cdot \frac{33}{658} + 12.5 \cdot \frac{14 \cdot 330}{14 \cdot 47} + 6.25 - \frac{822522}{658}}{3}$

Étape 2.2.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{250 \cdot \frac{32}{47} + 1000 \cdot \frac{33}{658} + 12.5 \cdot \frac{14 \cdot 330}{14 \cdot 47} + 6.25 - \frac{822522}{658}}{3}$

Étape 2.2.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{250 \cdot \frac{32}{47} + 1000 \cdot \frac{33}{658} + 12.5 \cdot \frac{330}{47} + 6.25 - \frac{822522}{658}}{3}$

Étape 2.3

Annulez le facteur commun à $822522$ et $658$ .

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Étape 2.3.1

Factorisez $2$ à partir de $822522$ .

$\frac{250 \cdot \frac{32}{47} + 1000 \cdot \frac{33}{658} + 12.5 \cdot \frac{330}{47} + 6.25 - \frac{2 (411261)}{658}}{3}$

Étape 2.3.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 2.3.2.1

Factorisez $2$ à partir de $658$ .

$\frac{250 \cdot \frac{32}{47} + 1000 \cdot \frac{33}{658} + 12.5 \cdot \frac{330}{47} + 6.25 - \frac{2 \cdot 411261}{2 \cdot 329}}{3}$

Étape 2.3.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{250 \cdot \frac{32}{47} + 1000 \cdot \frac{33}{658} + 12.5 \cdot \frac{330}{47} + 6.25 - \frac{2 \cdot 411261}{2 \cdot 329}}{3}$

Étape 2.3.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{250 \cdot \frac{32}{47} + 1000 \cdot \frac{33}{658} + 12.5 \cdot \frac{330}{47} + 6.25 - \frac{411261}{329}}{3}$

Étape 3

Simplifiez le numérateur.

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Étape 3.1

Multipliez $250 (\frac{32}{47})$ .

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Étape 3.1.1

Associez $250$ et $\frac{32}{47}$ .

$\frac{\frac{250 \cdot 32}{47} + 1000 \cdot \frac{33}{658} + 12.5 \cdot \frac{330}{47} + 6.25 - \frac{411261}{329}}{3}$

Étape 3.1.2

Multipliez $250$ par $32$ .

$\frac{\frac{8000}{47} + 1000 \cdot \frac{33}{658} + 12.5 \cdot \frac{330}{47} + 6.25 - \frac{411261}{329}}{3}$

Étape 3.2

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 3.2.1

Factorisez $2$ à partir de $1000$ .

$\frac{\frac{8000}{47} + 2 (500) \cdot \frac{33}{658} + 12.5 \cdot \frac{330}{47} + 6.25 - \frac{411261}{329}}{3}$

Étape 3.2.2

Factorisez $2$ à partir de $658$ .

$\frac{\frac{8000}{47} + 2 \cdot 500 \cdot \frac{33}{2 \cdot 329} + 12.5 \cdot \frac{330}{47} + 6.25 - \frac{411261}{329}}{3}$

Étape 3.2.3

Annulez le facteur commun.

$\frac{\frac{8000}{47} + 2 \cdot 500 \cdot \frac{33}{2 \cdot 329} + 12.5 \cdot \frac{330}{47} + 6.25 - \frac{411261}{329}}{3}$

Étape 3.2.4

Réécrivez l’expression.

$\frac{\frac{8000}{47} + 500 \cdot \frac{33}{329} + 12.5 \cdot \frac{330}{47} + 6.25 - \frac{411261}{329}}{3}$

Étape 3.3

Associez $500$ et $\frac{33}{329}$ .

$\frac{\frac{8000}{47} + \frac{500 \cdot 33}{329} + 12.5 \cdot \frac{330}{47} + 6.25 - \frac{411261}{329}}{3}$

Étape 3.4

Multipliez $500$ par $33$ .

$\frac{\frac{8000}{47} + \frac{16500}{329} + 12.5 \cdot \frac{330}{47} + 6.25 - \frac{411261}{329}}{3}$

Étape 3.5

Multipliez $12.5 (\frac{330}{47})$ .

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Étape 3.5.1

Associez $12.5$ et $\frac{330}{47}$ .

$\frac{\frac{8000}{47} + \frac{16500}{329} + \frac{12.5 \cdot 330}{47} + 6.25 - \frac{411261}{329}}{3}$

Étape 3.5.2

Multipliez $12.5$ par $330$ .

$\frac{\frac{8000}{47} + \frac{16500}{329} + \frac{4125}{47} + 6.25 - \frac{411261}{329}}{3}$

Étape 3.6

Annulez le facteur commun à $4125$ et $47$ .

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Étape 3.6.1

Réécrivez $4125$ comme $1 (4125)$ .

$\frac{\frac{8000}{47} + \frac{16500}{329} + \frac{1 (4125)}{47} + 6.25 - \frac{411261}{329}}{3}$

Étape 3.6.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 3.6.2.1

Réécrivez $47$ comme $1 (47)$ .

$\frac{\frac{8000}{47} + \frac{16500}{329} + \frac{1 \cdot 4125}{1 \cdot 47} + 6.25 - \frac{411261}{329}}{3}$

Étape 3.6.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{\frac{8000}{47} + \frac{16500}{329} + \frac{1 \cdot 4125}{1 \cdot 47} + 6.25 - \frac{411261}{329}}{3}$

Étape 3.6.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{\frac{8000}{47} + \frac{16500}{329} + \frac{4125}{47} + 6.25 - \frac{411261}{329}}{3}$

Étape 3.7

Pour écrire $\frac{8000}{47}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{7}{7}$ .

$\frac{\frac{8000}{47} \cdot \frac{7}{7} + \frac{16500}{329} + \frac{4125}{47} + 6.25 - \frac{411261}{329}}{3}$

Étape 3.8

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $329$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 3.8.1

Multipliez $\frac{8000}{47}$ par $\frac{7}{7}$ .

$\frac{\frac{8000 \cdot 7}{47 \cdot 7} + \frac{16500}{329} + \frac{4125}{47} + 6.25 - \frac{411261}{329}}{3}$

Étape 3.8.2

Multipliez $47$ par $7$ .

$\frac{\frac{8000 \cdot 7}{329} + \frac{16500}{329} + \frac{4125}{47} + 6.25 - \frac{411261}{329}}{3}$

Étape 3.9

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{\frac{8000 \cdot 7 + 16500}{329} + \frac{4125}{47} + 6.25 - \frac{411261}{329}}{3}$

Étape 3.10

Simplifiez le numérateur.

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Étape 3.10.1

Multipliez $8000$ par $7$ .

$\frac{\frac{56000 + 16500}{329} + \frac{4125}{47} + 6.25 - \frac{411261}{329}}{3}$

Étape 3.10.2

Additionnez $56000$ et $16500$ .

$\frac{\frac{72500}{329} + \frac{4125}{47} + 6.25 - \frac{411261}{329}}{3}$

Étape 3.11

Pour écrire $\frac{4125}{47}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{7}{7}$ .

$\frac{\frac{72500}{329} + \frac{4125}{47} \cdot \frac{7}{7} + 6.25 - \frac{411261}{329}}{3}$

Étape 3.12

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $329$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 3.12.1

Multipliez $\frac{4125}{47}$ par $\frac{7}{7}$ .

$\frac{\frac{72500}{329} + \frac{4125 \cdot 7}{47 \cdot 7} + 6.25 - \frac{411261}{329}}{3}$

Étape 3.12.2

Multipliez $47$ par $7$ .

$\frac{\frac{72500}{329} + \frac{4125 \cdot 7}{329} + 6.25 - \frac{411261}{329}}{3}$

Étape 3.13

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{\frac{72500 + 4125 \cdot 7}{329} + 6.25 - \frac{411261}{329}}{3}$

Étape 3.14

Simplifiez le numérateur.

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Étape 3.14.1

Multipliez $4125$ par $7$ .

$\frac{\frac{72500 + 28875}{329} + 6.25 - \frac{411261}{329}}{3}$

Étape 3.14.2

Additionnez $72500$ et $28875$ .

$\frac{\frac{101375}{329} + 6.25 - \frac{411261}{329}}{3}$

Étape 3.15

Pour écrire $6.25$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{329}{329}$ .

$\frac{\frac{101375}{329} + 6.25 \cdot \frac{329}{329} - \frac{411261}{329}}{3}$

Étape 3.16

Associez $6.25$ et $\frac{329}{329}$ .

$\frac{\frac{101375}{329} + \frac{6.25 \cdot 329}{329} - \frac{411261}{329}}{3}$

Étape 3.17

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{\frac{101375 + 6.25 \cdot 329}{329} - \frac{411261}{329}}{3}$

Étape 3.18

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{\frac{101375 + 6.25 \cdot 329 - 411261}{329}}{3}$

Étape 3.19

Réécrivez $\frac{101375 + 6.25 \cdot 329 - 411261}{329}$ en forme factorisée.

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Étape 3.19.1

Multipliez $6.25$ par $329$ .

$\frac{\frac{101375 + 2056.25 - 411261}{329}}{3}$

Étape 3.19.2

Additionnez $101375$ et $2056.25$ .

$\frac{\frac{103431.25 - 411261}{329}}{3}$

Étape 3.19.3

Soustrayez $411261$ de $103431.25$ .

$\frac{\frac{- 307829.75}{329}}{3}$

Étape 3.19.4

Divisez $- 307829.75$ par $329$ .

$\frac{- 935.65273556}{3}$

Étape 4

Divisez $- 935.65273556$ par $3$ .

$- 311.88424518$