Mathématiques de base Exemples

$\frac{21 - i \sqrt{18}}{3}$

Étape 1

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.1

Réécrivez $18$ comme $3^{2} \cdot 2$ .

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Étape 1.1.1

Factorisez $9$ à partir de $18$ .

$\frac{21 - i \sqrt{9 (2)}}{3}$

Étape 1.1.2

Réécrivez $9$ comme $3^{2}$ .

$\frac{21 - i \sqrt{3^{2} \cdot 2}}{3}$

Étape 1.2

Extrayez les termes de sous le radical.

$\frac{21 - i (3 \sqrt{2})}{3}$

Étape 1.3

Multipliez $3$ par $- 1$ .

$\frac{21 - 3 i \sqrt{2}}{3}$

Étape 2

Annulez le facteur commun à $21 - 3 i \sqrt{2}$ et $3$ .

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Étape 2.1

Factorisez $3$ à partir de $21$ .

$\frac{3 \cdot 7 - 3 i \sqrt{2}}{3}$

Étape 2.2

Factorisez $3$ à partir de $- 3 i \sqrt{2}$ .

$\frac{3 \cdot 7 + 3 (- i \sqrt{2})}{3}$

Étape 2.3

Factorisez $3$ à partir de $3 (7) + 3 (- i \sqrt{2})$ .

$\frac{3 (7 - i \sqrt{2})}{3}$

Étape 2.4

Annulez les facteurs communs.

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Étape 2.4.1

Factorisez $3$ à partir de $3$ .

$\frac{3 (7 - i \sqrt{2})}{3 (1)}$

Étape 2.4.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{3 (7 - i \sqrt{2})}{3 \cdot 1}$

Étape 2.4.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{7 - i \sqrt{2}}{1}$

Étape 2.4.4

Divisez $7 - i \sqrt{2}$ par $1$ .

$7 - i \sqrt{2}$