Mathématiques de base Exemples

$\frac{{(2 a^{3} b^{4})}^{2}}{a^{2} \cdot (- a b)}$

Étape 1

Multipliez $a^{2}$ par $a$ en additionnant les exposants.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1

Déplacez $a$ .

$\frac{{(2 a^{3} b^{4})}^{2}}{a \cdot a^{2} \cdot (- 1 b)}$

Étape 1.2

Multipliez $a$ par $a^{2}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.2.1

Élevez $a$ à la puissance $1$ .

$\frac{{(2 a^{3} b^{4})}^{2}}{a^{1} a^{2} \cdot (- 1 b)}$

Étape 1.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{{(2 a^{3} b^{4})}^{2}}{a^{1 + 2} \cdot (- 1 b)}$

Étape 1.3

Additionnez $1$ et $2$ .

$\frac{{(2 a^{3} b^{4})}^{2}}{a^{3} \cdot (- 1 b)}$

Étape 2

Simplifiez le numérateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Appliquez la règle de produit à $2 a^{3} b^{4}$ .

$\frac{{(2 a^{3})}^{2} {(b^{4})}^{2}}{a^{3} \cdot - 1 b}$

Étape 2.2

Appliquez la règle de produit à $2 a^{3}$ .

$\frac{2^{2} {(a^{3})}^{2} {(b^{4})}^{2}}{a^{3} \cdot - 1 b}$

Étape 2.3

Élevez $2$ à la puissance $2$ .

$\frac{4 {(a^{3})}^{2} {(b^{4})}^{2}}{a^{3} \cdot - 1 b}$

Étape 2.4

Multipliez les exposants dans ${(a^{3})}^{2}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.4.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{4 a^{3 \cdot 2} {(b^{4})}^{2}}{a^{3} \cdot - 1 b}$

Étape 2.4.2

Multipliez $3$ par $2$ .

$\frac{4 a^{6} {(b^{4})}^{2}}{a^{3} \cdot - 1 b}$

Étape 2.5

Multipliez les exposants dans ${(b^{4})}^{2}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.5.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{4 a^{6} b^{4 \cdot 2}}{a^{3} \cdot - 1 b}$

Étape 2.5.2

Multipliez $4$ par $2$ .

$\frac{4 a^{6} b^{8}}{a^{3} \cdot - 1 b}$

Étape 3

Factorisez le signe négatif.

$\frac{4 a^{6} b^{8}}{- a^{3} b}$

Étape 4

Annulez le facteur commun à $a^{6}$ et $a^{3}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1

Factorisez $a^{3}$ à partir de $4 a^{6} b^{8}$ .

$\frac{a^{3} (4 a^{3} b^{8})}{- a^{3} b}$

Étape 4.2

Annulez les facteurs communs.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.2.1

Factorisez $a^{3}$ à partir de $- a^{3} b$ .

$\frac{a^{3} (4 a^{3} b^{8})}{a^{3} (- 1 b)}$

Étape 4.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{a^{3} (4 a^{3} b^{8})}{a^{3} (- 1 b)}$

Étape 4.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{4 a^{3} b^{8}}{- 1 b}$

Étape 5

Annulez le facteur commun à $b^{8}$ et $b$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.1

Factorisez $b$ à partir de $4 a^{3} b^{8}$ .

$\frac{b (4 a^{3} b^{7})}{- 1 b}$

Étape 5.2

Déplacez le moins un du dénominateur de $\frac{4 a^{3} b^{7}}{- 1}$ .

$- 1 \cdot (4 a^{3} b^{7})$

Étape 6

Simplifiez l’expression.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 6.1

Réécrivez $- 1 \cdot (4 a^{3} b^{7})$ comme $- (4 a^{3} b^{7})$ .

$- (4 a^{3} b^{7})$

Étape 6.2

Multipliez $4$ par $- 1$ .

$- 4 a^{3} b^{7}$