Mathématiques de base Exemples

$\frac{{(a^{4})}^{\frac{1}{3}}}{a}$

Étape 1

Multipliez les exposants dans ${(a^{4})}^{\frac{1}{3}}$ .

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Étape 1.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{a^{4 (\frac{1}{3})}}{a}$

Étape 1.2

Associez $4$ et $\frac{1}{3}$ .

$\frac{a^{\frac{4}{3}}}{a}$

Étape 2

Placez $a^{1}$ sur le numérateur en utilisant la règle de l’exposant négatif $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$a^{\frac{4}{3}} a^{- 1}$

Étape 3

Multipliez $a^{\frac{4}{3}}$ par $a^{- 1}$ en additionnant les exposants.

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Étape 3.1

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$a^{\frac{4}{3} - 1}$

Étape 3.2

Pour écrire $- 1$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{3}{3}$ .

$a^{\frac{4}{3} - 1 \cdot \frac{3}{3}}$

Étape 3.3

Associez $- 1$ et $\frac{3}{3}$ .

$a^{\frac{4}{3} + \frac{- 1 \cdot 3}{3}}$

Étape 3.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$a^{\frac{4 - 1 \cdot 3}{3}}$

Étape 3.5

Simplifiez le numérateur.

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Étape 3.5.1

Multipliez $- 1$ par $3$ .

$a^{\frac{4 - 3}{3}}$

Étape 3.5.2

Soustrayez $3$ de $4$ .

$a^{\frac{1}{3}}$