Mathématiques de base Exemples

Simplifier (9y^4+14y^2-8)/(3y+2)
Étape 1
Simplifiez le numérateur.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.1
Réécrivez comme .
Étape 1.2
Laissez . Remplacez toutes les occurrences de par .
Étape 1.3
Factorisez par regroupement.
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Étape 1.3.1
Pour un polynôme de la forme , réécrivez le point milieu comme la somme de deux termes dont le produit est et dont la somme est .
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Étape 1.3.1.1
Factorisez à partir de .
Étape 1.3.1.2
Réécrivez comme plus
Étape 1.3.1.3
Appliquez la propriété distributive.
Étape 1.3.2
Factorisez le plus grand facteur commun à partir de chaque groupe.
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Étape 1.3.2.1
Regroupez les deux premiers termes et les deux derniers termes.
Étape 1.3.2.2
Factorisez le plus grand facteur commun à partir de chaque groupe.
Étape 1.3.3
Factorisez le polynôme en factorisant le plus grand facteur commun, .
Étape 1.4
Remplacez toutes les occurrences de par .
Étape 1.5
Réécrivez comme .
Étape 1.6
Réécrivez comme .
Étape 1.7
Les deux termes étant des carrés parfaits, factorisez à l’aide de la formule de la différence des carrés, et .
Étape 2
Annulez le facteur commun de .
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Étape 2.1
Annulez le facteur commun.
Étape 2.2
Divisez par .
Étape 3
Développez à l’aide de la méthode FOIL.
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Étape 3.1
Appliquez la propriété distributive.
Étape 3.2
Appliquez la propriété distributive.
Étape 3.3
Appliquez la propriété distributive.
Étape 4
Simplifiez les termes.
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Étape 4.1
Simplifiez chaque terme.
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Étape 4.1.1
Multipliez par en additionnant les exposants.
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Étape 4.1.1.1
Déplacez .
Étape 4.1.1.2
Multipliez par .
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Étape 4.1.1.2.1
Élevez à la puissance .
Étape 4.1.1.2.2
Utilisez la règle de puissance pour associer des exposants.
Étape 4.1.1.3
Additionnez et .
Étape 4.1.2
Multipliez par .
Étape 4.1.3
Multipliez par .
Étape 4.2
Déplacez .