Mathématiques de base Exemples

$\frac{(9 - \frac{43}{8}) (4 \frac{5}{12} - 4 \div 2 \frac{2}{3} + (0.3 - 0.5 \div 4) \cdot \frac{4}{7})}{\frac{1}{24} + 0.25 \div 13 \frac{1}{3}}$

Étape 1

Convertissez $4 \frac{5}{12}$ en fraction irrégulière.

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Étape 1.1

Un nombre mixte est une addition des ses parties entière et fractionnaire.

$\frac{(9 - \frac{43}{8}) (4 + \frac{5}{12} - 4 \div 2 \frac{2}{3} + (0.3 - 0.5 \div 4) \cdot \frac{4}{7})}{\frac{1}{24} + 0.25 \div 13 \frac{1}{3}}$

Étape 1.2

Additionnez $4$ et $\frac{5}{12}$ .

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Étape 1.2.1

Pour écrire $4$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{12}{12}$ .

$\frac{(9 - \frac{43}{8}) (4 \cdot \frac{12}{12} + \frac{5}{12} - 4 \div 2 \frac{2}{3} + (0.3 - 0.5 \div 4) \cdot \frac{4}{7})}{\frac{1}{24} + 0.25 \div 13 \frac{1}{3}}$

Étape 1.2.2

Associez $4$ et $\frac{12}{12}$ .

$\frac{(9 - \frac{43}{8}) (\frac{4 \cdot 12}{12} + \frac{5}{12} - 4 \div 2 \frac{2}{3} + (0.3 - 0.5 \div 4) \cdot \frac{4}{7})}{\frac{1}{24} + 0.25 \div 13 \frac{1}{3}}$

Étape 1.2.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{(9 - \frac{43}{8}) (\frac{4 \cdot 12 + 5}{12} - 4 \div 2 \frac{2}{3} + (0.3 - 0.5 \div 4) \cdot \frac{4}{7})}{\frac{1}{24} + 0.25 \div 13 \frac{1}{3}}$

Étape 1.2.4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.2.4.1

Multipliez $4$ par $12$ .

$\frac{(9 - \frac{43}{8}) (\frac{48 + 5}{12} - 4 \div 2 \frac{2}{3} + (0.3 - 0.5 \div 4) \cdot \frac{4}{7})}{\frac{1}{24} + 0.25 \div 13 \frac{1}{3}}$

Étape 1.2.4.2

Additionnez $48$ et $5$ .

$\frac{(9 - \frac{43}{8}) (\frac{53}{12} - 4 \div 2 \frac{2}{3} + (0.3 - 0.5 \div 4) \cdot \frac{4}{7})}{\frac{1}{24} + 0.25 \div 13 \frac{1}{3}}$

Étape 2

Convertissez $2 \frac{2}{3}$ en fraction irrégulière.

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Étape 2.1

Un nombre mixte est une addition des ses parties entière et fractionnaire.

$\frac{(9 - \frac{43}{8}) (\frac{53}{12} - 4 \div (2 + \frac{2}{3}) + (0.3 - 0.5 \div 4) \cdot \frac{4}{7})}{\frac{1}{24} + 0.25 \div 13 \frac{1}{3}}$

Étape 2.2

Additionnez $2$ et $\frac{2}{3}$ .

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Étape 2.2.1

Pour écrire $2$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{(9 - \frac{43}{8}) (\frac{53}{12} - 4 \div (2 \cdot \frac{3}{3} + \frac{2}{3}) + (0.3 - 0.5 \div 4) \cdot \frac{4}{7})}{\frac{1}{24} + 0.25 \div 13 \frac{1}{3}}$

Étape 2.2.2

Associez $2$ et $\frac{3}{3}$ .

$\frac{(9 - \frac{43}{8}) (\frac{53}{12} - 4 \div (\frac{2 \cdot 3}{3} + \frac{2}{3}) + (0.3 - 0.5 \div 4) \cdot \frac{4}{7})}{\frac{1}{24} + 0.25 \div 13 \frac{1}{3}}$

Étape 2.2.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{(9 - \frac{43}{8}) (\frac{53}{12} - 4 \div \frac{2 \cdot 3 + 2}{3} + (0.3 - 0.5 \div 4) \cdot \frac{4}{7})}{\frac{1}{24} + 0.25 \div 13 \frac{1}{3}}$

Étape 2.2.4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 2.2.4.1

Multipliez $2$ par $3$ .

$\frac{(9 - \frac{43}{8}) (\frac{53}{12} - 4 \div \frac{6 + 2}{3} + (0.3 - 0.5 \div 4) \cdot \frac{4}{7})}{\frac{1}{24} + 0.25 \div 13 \frac{1}{3}}$

Étape 2.2.4.2

Additionnez $6$ et $2$ .

$\frac{(9 - \frac{43}{8}) (\frac{53}{12} - 4 \div \frac{8}{3} + (0.3 - 0.5 \div 4) \cdot \frac{4}{7})}{\frac{1}{24} + 0.25 \div 13 \frac{1}{3}}$

Étape 3

Convertissez $13 \frac{1}{3}$ en fraction irrégulière.

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Étape 3.1

Un nombre mixte est une addition des ses parties entière et fractionnaire.

$\frac{(9 - \frac{43}{8}) (\frac{53}{12} - 4 \div \frac{8}{3} + (0.3 - 0.5 \div 4) \cdot \frac{4}{7})}{\frac{1}{24} + 0.25 \div (13 + \frac{1}{3})}$

Étape 3.2

Additionnez $13$ et $\frac{1}{3}$ .

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Étape 3.2.1

Pour écrire $13$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{(9 - \frac{43}{8}) (\frac{53}{12} - 4 \div \frac{8}{3} + (0.3 - 0.5 \div 4) \cdot \frac{4}{7})}{\frac{1}{24} + 0.25 \div (13 \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{3})}$

Étape 3.2.2

Associez $13$ et $\frac{3}{3}$ .

$\frac{(9 - \frac{43}{8}) (\frac{53}{12} - 4 \div \frac{8}{3} + (0.3 - 0.5 \div 4) \cdot \frac{4}{7})}{\frac{1}{24} + 0.25 \div (\frac{13 \cdot 3}{3} + \frac{1}{3})}$

Étape 3.2.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{(9 - \frac{43}{8}) (\frac{53}{12} - 4 \div \frac{8}{3} + (0.3 - 0.5 \div 4) \cdot \frac{4}{7})}{\frac{1}{24} + 0.25 \div \frac{13 \cdot 3 + 1}{3}}$

Étape 3.2.4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 3.2.4.1

Multipliez $13$ par $3$ .

$\frac{(9 - \frac{43}{8}) (\frac{53}{12} - 4 \div \frac{8}{3} + (0.3 - 0.5 \div 4) \cdot \frac{4}{7})}{\frac{1}{24} + 0.25 \div \frac{39 + 1}{3}}$

Étape 3.2.4.2

Additionnez $39$ et $1$ .

$\frac{(9 - \frac{43}{8}) (\frac{53}{12} - 4 \div \frac{8}{3} + (0.3 - 0.5 \div 4) \cdot \frac{4}{7})}{\frac{1}{24} + 0.25 \div \frac{40}{3}}$

Étape 4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 4.1

Pour écrire $9$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{8}{8}$ .

$\frac{(9 \cdot \frac{8}{8} - \frac{43}{8}) (\frac{53}{12} - 4 \div \frac{8}{3} + (0.3 - 0.5 \div 4) \cdot \frac{4}{7})}{\frac{1}{24} + 0.25 \div \frac{40}{3}}$

Étape 4.2

Associez $9$ et $\frac{8}{8}$ .

$\frac{(\frac{9 \cdot 8}{8} - \frac{43}{8}) (\frac{53}{12} - 4 \div \frac{8}{3} + (0.3 - 0.5 \div 4) \cdot \frac{4}{7})}{\frac{1}{24} + 0.25 \div \frac{40}{3}}$

Étape 4.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{\frac{9 \cdot 8 - 43}{8} (\frac{53}{12} - 4 \div \frac{8}{3} + (0.3 - 0.5 \div 4) \cdot \frac{4}{7})}{\frac{1}{24} + 0.25 \div \frac{40}{3}}$

Étape 4.4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 4.4.1

Multipliez $9$ par $8$ .

$\frac{\frac{72 - 43}{8} (\frac{53}{12} - 4 \div \frac{8}{3} + (0.3 - 0.5 \div 4) \cdot \frac{4}{7})}{\frac{1}{24} + 0.25 \div \frac{40}{3}}$

Étape 4.4.2

Soustrayez $43$ de $72$ .

$\frac{\frac{29}{8} (\frac{53}{12} - 4 \div \frac{8}{3} + (0.3 - 0.5 \div 4) \cdot \frac{4}{7})}{\frac{1}{24} + 0.25 \div \frac{40}{3}}$

Étape 4.5

Pour diviser par une fraction, multipliez par sa réciproque.

$\frac{\frac{29}{8} (\frac{53}{12} - (4 (\frac{3}{8})) + (0.3 - 0.5 \div 4) \cdot \frac{4}{7})}{\frac{1}{24} + 0.25 \div \frac{40}{3}}$

Étape 4.6

Annulez le facteur commun de $4$ .

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Étape 4.6.1

Factorisez $4$ à partir de $8$ .

$\frac{\frac{29}{8} (\frac{53}{12} - (4 \frac{3}{4 (2)}) + (0.3 - 0.5 \div 4) \cdot \frac{4}{7})}{\frac{1}{24} + 0.25 \div \frac{40}{3}}$

Étape 4.6.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{\frac{29}{8} (\frac{53}{12} - (4 \frac{3}{4 \cdot 2}) + (0.3 - 0.5 \div 4) \cdot \frac{4}{7})}{\frac{1}{24} + 0.25 \div \frac{40}{3}}$

Étape 4.6.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{\frac{29}{8} (\frac{53}{12} - \frac{3}{2} + (0.3 - 0.5 \div 4) \cdot \frac{4}{7})}{\frac{1}{24} + 0.25 \div \frac{40}{3}}$

Étape 4.7

Simplifiez chaque terme.

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Étape 4.7.1

Divisez $0.5$ par $4$ .

$\frac{\frac{29}{8} (\frac{53}{12} - \frac{3}{2} + (0.3 - 1 \cdot 0.125) \cdot \frac{4}{7})}{\frac{1}{24} + 0.25 \div \frac{40}{3}}$

Étape 4.7.2

Multipliez $- 1$ par $0.125$ .

$\frac{\frac{29}{8} (\frac{53}{12} - \frac{3}{2} + (0.3 - 0.125) \cdot \frac{4}{7})}{\frac{1}{24} + 0.25 \div \frac{40}{3}}$

Étape 4.8

Soustrayez $0.125$ de $0.3$ .

$\frac{\frac{29}{8} (\frac{53}{12} - \frac{3}{2} + 0.175 \cdot \frac{4}{7})}{\frac{1}{24} + 0.25 \div \frac{40}{3}}$

Étape 4.9

Annulez le facteur commun de $0.175$ .

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Étape 4.9.1

Factorisez $0.175$ à partir de $7$ .

$\frac{\frac{29}{8} (\frac{53}{12} - \frac{3}{2} + 0.175 \cdot \frac{4}{0.175 (40)})}{\frac{1}{24} + 0.25 \div \frac{40}{3}}$

Étape 4.9.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{\frac{29}{8} (\frac{53}{12} - \frac{3}{2} + 0.175 \cdot \frac{4}{0.175 \cdot 40})}{\frac{1}{24} + 0.25 \div \frac{40}{3}}$

Étape 4.9.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{\frac{29}{8} (\frac{53}{12} - \frac{3}{2} + \frac{4}{40})}{\frac{1}{24} + 0.25 \div \frac{40}{3}}$

Étape 4.10

Annulez le facteur commun à $4$ et $40$ .

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Étape 4.10.1

Factorisez $4$ à partir de $4$ .

$\frac{\frac{29}{8} (\frac{53}{12} - \frac{3}{2} + \frac{4 (1)}{40})}{\frac{1}{24} + 0.25 \div \frac{40}{3}}$

Étape 4.10.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 4.10.2.1

Factorisez $4$ à partir de $40$ .

$\frac{\frac{29}{8} (\frac{53}{12} - \frac{3}{2} + \frac{4 \cdot 1}{4 \cdot 10})}{\frac{1}{24} + 0.25 \div \frac{40}{3}}$

Étape 4.10.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{\frac{29}{8} (\frac{53}{12} - \frac{3}{2} + \frac{4 \cdot 1}{4 \cdot 10})}{\frac{1}{24} + 0.25 \div \frac{40}{3}}$

Étape 4.10.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{\frac{29}{8} (\frac{53}{12} - \frac{3}{2} + \frac{1}{10})}{\frac{1}{24} + 0.25 \div \frac{40}{3}}$

Étape 4.11

Pour écrire $- \frac{3}{2}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{6}{6}$ .

$\frac{\frac{29}{8} (\frac{53}{12} - \frac{3}{2} \cdot \frac{6}{6} + \frac{1}{10})}{\frac{1}{24} + 0.25 \div \frac{40}{3}}$

Étape 4.12

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $12$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 4.12.1

Multipliez $\frac{3}{2}$ par $\frac{6}{6}$ .

$\frac{\frac{29}{8} (\frac{53}{12} - \frac{3 \cdot 6}{2 \cdot 6} + \frac{1}{10})}{\frac{1}{24} + 0.25 \div \frac{40}{3}}$

Étape 4.12.2

Multipliez $2$ par $6$ .

$\frac{\frac{29}{8} (\frac{53}{12} - \frac{3 \cdot 6}{12} + \frac{1}{10})}{\frac{1}{24} + 0.25 \div \frac{40}{3}}$

Étape 4.13

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{\frac{29}{8} (\frac{53 - 3 \cdot 6}{12} + \frac{1}{10})}{\frac{1}{24} + 0.25 \div \frac{40}{3}}$

Étape 4.14

Simplifiez le numérateur.

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Étape 4.14.1

Multipliez $- 3$ par $6$ .

$\frac{\frac{29}{8} (\frac{53 - 18}{12} + \frac{1}{10})}{\frac{1}{24} + 0.25 \div \frac{40}{3}}$

Étape 4.14.2

Soustrayez $18$ de $53$ .

$\frac{\frac{29}{8} (\frac{35}{12} + \frac{1}{10})}{\frac{1}{24} + 0.25 \div \frac{40}{3}}$

Étape 4.15

Pour écrire $\frac{35}{12}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{5}{5}$ .

$\frac{\frac{29}{8} (\frac{35}{12} \cdot \frac{5}{5} + \frac{1}{10})}{\frac{1}{24} + 0.25 \div \frac{40}{3}}$

Étape 4.16

Pour écrire $\frac{1}{10}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{6}{6}$ .

$\frac{\frac{29}{8} (\frac{35}{12} \cdot \frac{5}{5} + \frac{1}{10} \cdot \frac{6}{6})}{\frac{1}{24} + 0.25 \div \frac{40}{3}}$

Étape 4.17

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $60$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 4.17.1

Multipliez $\frac{35}{12}$ par $\frac{5}{5}$ .

$\frac{\frac{29}{8} (\frac{35 \cdot 5}{12 \cdot 5} + \frac{1}{10} \cdot \frac{6}{6})}{\frac{1}{24} + 0.25 \div \frac{40}{3}}$

Étape 4.17.2

Multipliez $12$ par $5$ .

$\frac{\frac{29}{8} (\frac{35 \cdot 5}{60} + \frac{1}{10} \cdot \frac{6}{6})}{\frac{1}{24} + 0.25 \div \frac{40}{3}}$

Étape 4.17.3

Multipliez $\frac{1}{10}$ par $\frac{6}{6}$ .

$\frac{\frac{29}{8} (\frac{35 \cdot 5}{60} + \frac{6}{10 \cdot 6})}{\frac{1}{24} + 0.25 \div \frac{40}{3}}$

Étape 4.17.4

Multipliez $10$ par $6$ .

$\frac{\frac{29}{8} (\frac{35 \cdot 5}{60} + \frac{6}{60})}{\frac{1}{24} + 0.25 \div \frac{40}{3}}$

Étape 4.18

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{\frac{29}{8} \cdot \frac{35 \cdot 5 + 6}{60}}{\frac{1}{24} + 0.25 \div \frac{40}{3}}$

Étape 4.19

Simplifiez le numérateur.

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Étape 4.19.1

Multipliez $35$ par $5$ .

$\frac{\frac{29}{8} \cdot \frac{175 + 6}{60}}{\frac{1}{24} + 0.25 \div \frac{40}{3}}$

Étape 4.19.2

Additionnez $175$ et $6$ .

$\frac{\frac{29}{8} \cdot \frac{181}{60}}{\frac{1}{24} + 0.25 \div \frac{40}{3}}$

Étape 5

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 5.1

Pour écrire $\frac{1}{24}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{\frac{40}{3}}{\frac{40}{3}}$ .

$\frac{\frac{29}{8} \cdot \frac{181}{60}}{\frac{1}{24} \cdot \frac{\frac{40}{3}}{\frac{40}{3}} + 0.25 \div \frac{40}{3}}$

Étape 5.2

Pour écrire $0.25 \div \frac{40}{3}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{24}{24}$ .

$\frac{\frac{29}{8} \cdot \frac{181}{60}}{\frac{1}{24} \cdot \frac{\frac{40}{3}}{\frac{40}{3}} + 0.25 \div \frac{40}{3} \cdot \frac{24}{24}}$

Étape 5.3

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $24 (\frac{40}{3})$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 5.3.1

Multipliez $\frac{1}{24}$ par $\frac{\frac{40}{3}}{\frac{40}{3}}$ .

$\frac{\frac{29}{8} \cdot \frac{181}{60}}{\frac{\frac{40}{3}}{24 (\frac{40}{3})} + 0.25 \div \frac{40}{3} \cdot \frac{24}{24}}$

Étape 5.3.2

Associez $24$ et $\frac{40}{3}$ .

$\frac{\frac{29}{8} \cdot \frac{181}{60}}{\frac{\frac{40}{3}}{\frac{24 \cdot 40}{3}} + 0.25 \div \frac{40}{3} \cdot \frac{24}{24}}$

Étape 5.3.3

Multipliez $0.25 \div \frac{40}{3}$ par $\frac{24}{24}$ .

$\frac{\frac{29}{8} \cdot \frac{181}{60}}{\frac{\frac{40}{3}}{\frac{24 \cdot 40}{3}} + \frac{0.25 \cdot 24}{\frac{40}{3} \cdot 24}}$

Étape 5.3.4

Associez $\frac{40}{3}$ et $24$ .

$\frac{\frac{29}{8} \cdot \frac{181}{60}}{\frac{\frac{40}{3}}{\frac{24 \cdot 40}{3}} + \frac{0.25 \cdot 24}{\frac{40 \cdot 24}{3}}}$

Étape 5.3.5

Remettez les termes dans l’ordre.

$\frac{\frac{29}{8} \cdot \frac{181}{60}}{\frac{\frac{40}{3}}{\frac{24 \cdot 40}{3}} + \frac{0.25 \cdot 24}{\frac{24 \cdot 40}{3}}}$

Étape 5.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{\frac{29}{8} \cdot \frac{181}{60}}{\frac{\frac{40}{3} + 0.25 \cdot 24}{\frac{24 \cdot 40}{3}}}$

Étape 5.5

Réécrivez $\frac{\frac{40}{3} + 0.25 \cdot 24}{\frac{24 \cdot 40}{3}}$ en forme factorisée.

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Étape 5.5.1

Multipliez $0.25$ par $24$ .

$\frac{\frac{29}{8} \cdot \frac{181}{60}}{\frac{\frac{40}{3} + 6}{\frac{24 \cdot 40}{3}}}$

Étape 5.5.2

Pour écrire $6$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{\frac{29}{8} \cdot \frac{181}{60}}{\frac{\frac{40}{3} + 6 \cdot \frac{3}{3}}{\frac{24 \cdot 40}{3}}}$

Étape 5.5.3

Associez $6$ et $\frac{3}{3}$ .

$\frac{\frac{29}{8} \cdot \frac{181}{60}}{\frac{\frac{40}{3} + \frac{6 \cdot 3}{3}}{\frac{24 \cdot 40}{3}}}$

Étape 5.5.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{\frac{29}{8} \cdot \frac{181}{60}}{\frac{\frac{40 + 6 \cdot 3}{3}}{\frac{24 \cdot 40}{3}}}$

Étape 5.5.5

Simplifiez le numérateur.

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Étape 5.5.5.1

Multipliez $6$ par $3$ .

$\frac{\frac{29}{8} \cdot \frac{181}{60}}{\frac{\frac{40 + 18}{3}}{\frac{24 \cdot 40}{3}}}$

Étape 5.5.5.2

Additionnez $40$ et $18$ .

$\frac{\frac{29}{8} \cdot \frac{181}{60}}{\frac{\frac{58}{3}}{\frac{24 \cdot 40}{3}}}$

Étape 5.5.6

Annulez le facteur commun à $58$ et $3$ .

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Étape 5.5.6.1

Réécrivez $58$ comme $1 (58)$ .

$\frac{\frac{29}{8} \cdot \frac{181}{60}}{\frac{\frac{1 (58)}{3}}{\frac{24 \cdot 40}{3}}}$

Étape 5.5.6.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 5.5.6.2.1

Réécrivez $3$ comme $1 (3)$ .

$\frac{\frac{29}{8} \cdot \frac{181}{60}}{\frac{\frac{1 \cdot 58}{1 \cdot 3}}{\frac{24 \cdot 40}{3}}}$

Étape 5.5.6.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{\frac{29}{8} \cdot \frac{181}{60}}{\frac{\frac{1 \cdot 58}{1 \cdot 3}}{\frac{24 \cdot 40}{3}}}$

Étape 5.5.6.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{\frac{29}{8} \cdot \frac{181}{60}}{\frac{\frac{58}{3}}{\frac{24 \cdot 40}{3}}}$

Étape 5.5.7

Réduisez l’expression en annulant les facteurs communs.

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Étape 5.5.7.1

Réduisez l’expression $\frac{24 \cdot 40}{3}$ en annulant les facteurs communs.

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Étape 5.5.7.1.1

Factorisez $3$ à partir de $24 \cdot 40$ .

$\frac{\frac{29}{8} \cdot \frac{181}{60}}{\frac{\frac{58}{3}}{\frac{3 (8 \cdot 40)}{3}}}$

Étape 5.5.7.1.2

Factorisez $3$ à partir de $3$ .

$\frac{\frac{29}{8} \cdot \frac{181}{60}}{\frac{\frac{58}{3}}{\frac{3 (8 \cdot 40)}{3 (1)}}}$

Étape 5.5.7.1.3

Annulez le facteur commun.

$\frac{\frac{29}{8} \cdot \frac{181}{60}}{\frac{\frac{58}{3}}{\frac{3 (8 \cdot 40)}{3 \cdot 1}}}$

Étape 5.5.7.1.4

Réécrivez l’expression.

$\frac{\frac{29}{8} \cdot \frac{181}{60}}{\frac{\frac{58}{3}}{\frac{8 \cdot 40}{1}}}$

Étape 5.5.7.2

Divisez $8 \cdot 40$ par $1$ .

$\frac{\frac{29}{8} \cdot \frac{181}{60}}{\frac{\frac{58}{3}}{8 \cdot 40}}$

Étape 5.6

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$\frac{\frac{29}{8} \cdot \frac{181}{60}}{\frac{58}{3} \cdot \frac{1}{8 \cdot 40}}$

Étape 5.7

Multipliez $8$ par $40$ .

$\frac{\frac{29}{8} \cdot \frac{181}{60}}{\frac{58}{3} \cdot \frac{1}{320}}$

Étape 5.8

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 5.8.1

Factorisez $2$ à partir de $58$ .

$\frac{\frac{29}{8} \cdot \frac{181}{60}}{\frac{2 (29)}{3} \cdot \frac{1}{320}}$

Étape 5.8.2

Factorisez $2$ à partir de $320$ .

$\frac{\frac{29}{8} \cdot \frac{181}{60}}{\frac{2 \cdot 29}{3} \cdot \frac{1}{2 \cdot 160}}$

Étape 5.8.3

Annulez le facteur commun.

$\frac{\frac{29}{8} \cdot \frac{181}{60}}{\frac{2 \cdot 29}{3} \cdot \frac{1}{2 \cdot 160}}$

Étape 5.8.4

Réécrivez l’expression.

$\frac{\frac{29}{8} \cdot \frac{181}{60}}{\frac{29}{3} \cdot \frac{1}{160}}$

Étape 5.9

Multipliez $\frac{29}{3}$ par $\frac{1}{160}$ .

$\frac{\frac{29}{8} \cdot \frac{181}{60}}{\frac{29}{3 \cdot 160}}$

Étape 5.10

Multipliez $3$ par $160$ .

$\frac{\frac{29}{8} \cdot \frac{181}{60}}{\frac{29}{480}}$

Étape 6

Associez les fractions.

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Étape 6.1

Multipliez $\frac{29}{8}$ par $\frac{181}{60}$ .

$\frac{\frac{29 \cdot 181}{8 \cdot 60}}{\frac{29}{480}}$

Étape 6.2

Multipliez.

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Étape 6.2.1

Multipliez $29$ par $181$ .

$\frac{\frac{5249}{8 \cdot 60}}{\frac{29}{480}}$

Étape 6.2.2

Multipliez $8$ par $60$ .

$\frac{\frac{5249}{480}}{\frac{29}{480}}$

Étape 7

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$\frac{5249}{480} \cdot \frac{480}{29}$

Étape 8

Annulez le facteur commun de $29$ .

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Étape 8.1

Factorisez $29$ à partir de $5249$ .

$\frac{29 (181)}{480} \cdot \frac{480}{29}$

Étape 8.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{29 \cdot 181}{480} \cdot \frac{480}{29}$

Étape 8.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{181}{480} \cdot 480$

Étape 9

Annulez le facteur commun de $480$ .

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Étape 9.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{181}{480} \cdot 480$

Étape 9.2

Réécrivez l’expression.

$181$