Mathématiques de base Exemples

$\frac{- 2 \frac{1}{2} - (- 3 \frac{1}{4})}{- 3}$

Étape 1

Convertissez $2 \frac{1}{2}$ en fraction irrégulière.

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Étape 1.1

Un nombre mixte est une addition des ses parties entière et fractionnaire.

$\frac{- (2 + \frac{1}{2}) - (- 3 \frac{1}{4})}{- 3}$

Étape 1.2

Additionnez $2$ et $\frac{1}{2}$ .

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Étape 1.2.1

Pour écrire $2$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{- (2 \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2}) - (- 3 \frac{1}{4})}{- 3}$

Étape 1.2.2

Associez $2$ et $\frac{2}{2}$ .

$\frac{- (\frac{2 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2}) - (- 3 \frac{1}{4})}{- 3}$

Étape 1.2.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{- \frac{2 \cdot 2 + 1}{2} - (- 3 \frac{1}{4})}{- 3}$

Étape 1.2.4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.2.4.1

Multipliez $2$ par $2$ .

$\frac{- \frac{4 + 1}{2} - (- 3 \frac{1}{4})}{- 3}$

Étape 1.2.4.2

Additionnez $4$ et $1$ .

$\frac{- \frac{5}{2} - (- 3 \frac{1}{4})}{- 3}$

Étape 2

Convertissez $3 \frac{1}{4}$ en fraction irrégulière.

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Étape 2.1

Un nombre mixte est une addition des ses parties entière et fractionnaire.

$\frac{- \frac{5}{2} - - (3 + \frac{1}{4})}{- 3}$

Étape 2.2

Additionnez $3$ et $\frac{1}{4}$ .

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Étape 2.2.1

Pour écrire $3$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{4}{4}$ .

$\frac{- \frac{5}{2} - - (3 \cdot \frac{4}{4} + \frac{1}{4})}{- 3}$

Étape 2.2.2

Associez $3$ et $\frac{4}{4}$ .

$\frac{- \frac{5}{2} - - (\frac{3 \cdot 4}{4} + \frac{1}{4})}{- 3}$

Étape 2.2.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{- \frac{5}{2} - - \frac{3 \cdot 4 + 1}{4}}{- 3}$

Étape 2.2.4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 2.2.4.1

Multipliez $3$ par $4$ .

$\frac{- \frac{5}{2} - - \frac{12 + 1}{4}}{- 3}$

Étape 2.2.4.2

Additionnez $12$ et $1$ .

$\frac{- \frac{5}{2} - - \frac{13}{4}}{- 3}$

Étape 3

Simplifiez le numérateur.

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Étape 3.1

Multipliez $- - \frac{13}{4}$ .

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Étape 3.1.1

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$\frac{- \frac{5}{2} + 1 (\frac{13}{4})}{- 3}$

Étape 3.1.2

Multipliez $\frac{13}{4}$ par $1$ .

$\frac{- \frac{5}{2} + \frac{13}{4}}{- 3}$

Étape 3.2

Pour écrire $- \frac{5}{2}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{- \frac{5}{2} \cdot \frac{2}{2} + \frac{13}{4}}{- 3}$

Étape 3.3

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $4$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 3.3.1

Multipliez $\frac{5}{2}$ par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{- \frac{5 \cdot 2}{2 \cdot 2} + \frac{13}{4}}{- 3}$

Étape 3.3.2

Multipliez $2$ par $2$ .

$\frac{- \frac{5 \cdot 2}{4} + \frac{13}{4}}{- 3}$

Étape 3.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{\frac{- 5 \cdot 2 + 13}{4}}{- 3}$

Étape 3.5

Simplifiez le numérateur.

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Étape 3.5.1

Multipliez $- 5$ par $2$ .

$\frac{\frac{- 10 + 13}{4}}{- 3}$

Étape 3.5.2

Additionnez $- 10$ et $13$ .

$\frac{\frac{3}{4}}{- 3}$

Étape 4

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$\frac{3}{4} \cdot \frac{1}{- 3}$

Étape 5

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 5.1

Factorisez $3$ à partir de $- 3$ .

$\frac{3}{4} \cdot \frac{1}{3 (- 1)}$

Étape 5.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{3}{4} \cdot \frac{1}{3 \cdot - 1}$

Étape 5.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{1}{4} \cdot \frac{1}{- 1}$

Étape 6

Multipliez $\frac{1}{4}$ par $\frac{1}{- 1}$ .

$\frac{1}{4 \cdot - 1}$

Étape 7

Simplifiez l’expression.

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Étape 7.1

Multipliez $4$ par $- 1$ .

$\frac{1}{- 4}$

Étape 7.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{1}{4}$

Étape 8

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$- \frac{1}{4}$

Forme décimale :

$- 0.25$