Mathématiques de base Exemples

$\frac{\frac{1}{5} \cdot (1 c + 1)}{\frac{1}{10} \cdot (c^{2} - 2 c - 3)}$

Étape 1

Multipliez $c$ par $1$ .

$\frac{\frac{1}{5} (c + 1)}{\frac{1}{10} \cdot (c^{2} - 2 c - 3)}$

Étape 2

Factorisez $c^{2} - 2 c - 3$ à l’aide de la méthode AC.

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Étape 2.1

Étudiez la forme $x^{2} + b x + c$ . Déterminez une paire d’entiers dont le produit est $c$ et dont la somme est $b$ . Dans ce cas, dont le produit est $- 3$ et dont la somme est $- 2$ .

$- 3, 1$

Étape 2.2

Écrivez la forme factorisée avec ces entiers.

$\frac{\frac{1}{5} (c + 1)}{\frac{1}{10} ((c - 3) (c + 1))}$

$\frac{\frac{1}{5} (c + 1)}{\frac{1}{10} (c - 3) (c + 1)}$

Étape 3

Annulez le facteur commun de $c + 1$ .

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Étape 3.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{\frac{1}{5} (c + 1)}{\frac{1}{10} (c - 3) (c + 1)}$

Étape 3.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{\frac{1}{5}}{\frac{1}{10} (c - 3)}$

Étape 4

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$\frac{1}{5} \cdot \frac{1}{\frac{1}{10} (c - 3)}$

Étape 5

Factorisez $\frac{1}{10}$ à partir de $\frac{1}{\frac{1}{10} (c - 3)}$ .

$\frac{1}{5} (10 \frac{1}{c - 3})$

Étape 6

Annulez le facteur commun de $5$ .

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Étape 6.1

Factorisez $5$ à partir de $10 \frac{1}{c - 3}$ .

$\frac{1}{5} (5 (2 \frac{1}{c - 3}))$

Étape 6.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{1}{5} (5 (2 \frac{1}{c - 3}))$

Étape 6.3

Réécrivez l’expression.

$2 \frac{1}{c - 3}$

Étape 7

Associez $2$ et $\frac{1}{c - 3}$ .

$\frac{2}{c - 3}$