Mathématiques de base Exemples

$\frac{a^{2} - 8 y + 16}{y^{3} - 14 y^{2} + 40 y}$

Étape 1

Factorisez $y$ à partir de $y^{3} - 14 y^{2} + 40 y$ .

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Étape 1.1

Factorisez $y$ à partir de $y^{3}$ .

$\frac{a^{2} - 8 y + 16}{y \cdot y^{2} - 14 y^{2} + 40 y}$

Étape 1.2

Factorisez $y$ à partir de $- 14 y^{2}$ .

$\frac{a^{2} - 8 y + 16}{y \cdot y^{2} + y (- 14 y) + 40 y}$

Étape 1.3

Factorisez $y$ à partir de $40 y$ .

$\frac{a^{2} - 8 y + 16}{y \cdot y^{2} + y (- 14 y) + y \cdot 40}$

Étape 1.4

Factorisez $y$ à partir de $y \cdot y^{2} + y (- 14 y)$ .

$\frac{a^{2} - 8 y + 16}{y (y^{2} - 14 y) + y \cdot 40}$

Étape 1.5

Factorisez $y$ à partir de $y (y^{2} - 14 y) + y \cdot 40$ .

$\frac{a^{2} - 8 y + 16}{y (y^{2} - 14 y + 40)}$

Étape 2

Factorisez $y^{2} - 14 y + 40$ à l’aide de la méthode AC.

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Étape 2.1

Étudiez la forme $x^{2} + b x + c$ . Déterminez une paire d’entiers dont le produit est $c$ et dont la somme est $b$ . Dans ce cas, dont le produit est $40$ et dont la somme est $- 14$ .

$- 10, - 4$

Étape 2.2

Écrivez la forme factorisée avec ces entiers.

$\frac{a^{2} - 8 y + 16}{y ((y - 10) (y - 4))}$

$\frac{a^{2} - 8 y + 16}{y (y - 10) (y - 4)}$