Mathématiques de base Exemples

$\frac{\frac{9}{1 + h} - \frac{9}{1}}{h}$

Étape 1

Divisez $9$ par $1$ .

$\frac{\frac{9}{1 + h} - 1 \cdot 9}{h}$

Étape 2

Simplifiez le numérateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Multipliez $- 1$ par $9$ .

$\frac{\frac{9}{1 + h} - 9}{h}$

Étape 2.2

Pour écrire $- 9$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{1 + h}{1 + h}$ .

$\frac{\frac{9}{1 + h} - 9 \cdot \frac{1 + h}{1 + h}}{h}$

Étape 2.3

Associez $- 9$ et $\frac{1 + h}{1 + h}$ .

$\frac{\frac{9}{1 + h} + \frac{- 9 (1 + h)}{1 + h}}{h}$

Étape 2.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{\frac{9 - 9 (1 + h)}{1 + h}}{h}$

Étape 2.5

Remettez les termes dans l’ordre.

$\frac{\frac{9 - 9 (1 + h)}{h + 1}}{h}$

Étape 2.6

Réécrivez $\frac{9 - 9 (1 + h)}{h + 1}$ en forme factorisée.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.6.1

Factorisez $9$ à partir de $9 - 9 (1 + h)$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.6.1.1

Factorisez $9$ à partir de $9$ .

$\frac{\frac{9 (1) - 9 (1 + h)}{h + 1}}{h}$

Étape 2.6.1.2

Factorisez $9$ à partir de $- 9 (1 + h)$ .

$\frac{\frac{9 (1) + 9 (- (1 + h))}{h + 1}}{h}$

Étape 2.6.1.3

Factorisez $9$ à partir de $9 (1) + 9 (- (1 + h))$ .

$\frac{\frac{9 (1 - (1 + h))}{h + 1}}{h}$

Étape 2.6.2

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{\frac{9 (1 - 1 \cdot 1 - h)}{h + 1}}{h}$

Étape 2.6.3

Multipliez $- 1$ par $1$ .

$\frac{\frac{9 (1 - 1 - h)}{h + 1}}{h}$

Étape 2.6.4

Soustrayez $1$ de $1$ .

$\frac{\frac{9 (0 - h)}{h + 1}}{h}$

Étape 2.6.5

Soustrayez $h$ de $0$ .

$\frac{\frac{9 \cdot - 1 h}{h + 1}}{h}$

Étape 2.6.6

Associez les exposants.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.6.6.1

Factorisez le signe négatif.

$\frac{\frac{- (9 h)}{h + 1}}{h}$

Étape 2.6.6.2

Multipliez $9$ par $- 1$ .

$\frac{\frac{- 9 h}{h + 1}}{h}$

Étape 2.7

Placez le signe moins devant la fraction.

$\frac{- \frac{9 h}{h + 1}}{h}$

Étape 3

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$- \frac{9 h}{h + 1} \cdot \frac{1}{h}$

Étape 4

Annulez le facteur commun de $h$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{9 h}{h + 1}$ dans le numérateur.

$\frac{- 9 h}{h + 1} \cdot \frac{1}{h}$

Étape 4.2

Factorisez $h$ à partir de $- 9 h$ .

$\frac{h \cdot - 9}{h + 1} \cdot \frac{1}{h}$

Étape 4.3

Annulez le facteur commun.

$\frac{h \cdot - 9}{h + 1} \cdot \frac{1}{h}$

Étape 4.4

Réécrivez l’expression.

$\frac{- 9}{h + 1}$

Étape 5

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{9}{h + 1}$