Mathématiques de base Exemples

$\frac{8 a^{2}}{3 y^{2}} \div \frac{4 a}{6 y^{3}}$

Étape 1

Pour diviser par une fraction, multipliez par sa réciproque.

$\frac{8 a^{2}}{3 y^{2}} \cdot \frac{6 y^{3}}{4 a}$

Étape 2

Associez.

$\frac{8 a^{2} (6 y^{3})}{3 y^{2} (4 a)}$

Étape 3

Annulez le facteur commun à $8$ et $4$ .

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Étape 3.1

Factorisez $4$ à partir de $8 a^{2} (6 y^{3})$ .

$\frac{4 (2 a^{2} (6 y^{3}))}{3 y^{2} (4 a)}$

Étape 3.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 3.2.1

Factorisez $4$ à partir de $3 y^{2} (4 a)$ .

$\frac{4 (2 a^{2} (6 y^{3}))}{4 (3 y^{2} (a))}$

Étape 3.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{4 (2 a^{2} (6 y^{3}))}{4 (3 y^{2} (a))}$

Étape 3.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{2 a^{2} (6 y^{3})}{3 y^{2} (a)}$

Étape 4

Annulez le facteur commun à $a^{2}$ et $a$ .

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Étape 4.1

Factorisez $a$ à partir de $2 a^{2} (6 y^{3})$ .

$\frac{a (2 a (6 y^{3}))}{3 y^{2} (a)}$

Étape 4.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 4.2.1

Factorisez $a$ à partir de $3 y^{2} (a)$ .

$\frac{a (2 a (6 y^{3}))}{a (3 y^{2})}$

Étape 4.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{a (2 a (6 y^{3}))}{a (3 y^{2})}$

Étape 4.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{2 a (6 y^{3})}{3 y^{2}}$

Étape 5

Annulez le facteur commun à $6$ et $3$ .

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Étape 5.1

Factorisez $3$ à partir de $2 a (6 y^{3})$ .

$\frac{3 (2 a (2 y^{3}))}{3 y^{2}}$

Étape 5.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 5.2.1

Factorisez $3$ à partir de $3 y^{2}$ .

$\frac{3 (2 a (2 y^{3}))}{3 (y^{2})}$

Étape 5.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{3 (2 a (2 y^{3}))}{3 y^{2}}$

Étape 5.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{2 a (2 y^{3})}{y^{2}}$

Étape 6

Annulez le facteur commun à $y^{3}$ et $y^{2}$ .

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Étape 6.1

Factorisez $y^{2}$ à partir de $2 a (2 y^{3})$ .

$\frac{y^{2} (2 a (2 y))}{y^{2}}$

Étape 6.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 6.2.1

Multipliez par $1$ .

$\frac{y^{2} (2 a (2 y))}{y^{2} \cdot 1}$

Étape 6.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{y^{2} (2 a (2 y))}{y^{2} \cdot 1}$

Étape 6.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{2 a (2 y)}{1}$

Étape 6.2.4

Divisez $2 a (2 y)$ par $1$ .

$2 a (2 y)$

Étape 7

Simplifiez l’expression.

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Étape 7.1

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$2 \cdot 2 a y$

Étape 7.2

Multipliez $2$ par $2$ .

$4 a y$