Mathématiques de base Exemples

$\frac{\frac{7 p q^{2}}{10 r^{2} s}}{\frac{14 q^{5}}{5 r^{3} s^{4}}}$

Étape 1

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$\frac{7 p q^{2}}{10 r^{2} s} \cdot \frac{5 r^{3} s^{4}}{14 q^{5}}$

Étape 2

Associez.

$\frac{7 p q^{2} (5 r^{3} s^{4})}{10 r^{2} s (14 q^{5})}$

Étape 3

Annulez le facteur commun à $7$ et $14$ .

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Étape 3.1

Factorisez $7$ à partir de $7 p q^{2} (5 r^{3} s^{4})$ .

$\frac{7 (p q^{2} (5 r^{3} s^{4}))}{10 r^{2} s (14 q^{5})}$

Étape 3.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 3.2.1

Factorisez $7$ à partir de $10 r^{2} s (14 q^{5})$ .

$\frac{7 (p q^{2} (5 r^{3} s^{4}))}{7 (10 r^{2} s (2 q^{5}))}$

Étape 3.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{7 (p q^{2} (5 r^{3} s^{4}))}{7 (10 r^{2} s (2 q^{5}))}$

Étape 3.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{p q^{2} (5 r^{3} s^{4})}{10 r^{2} s (2 q^{5})}$

Étape 4

Annulez le facteur commun à $q^{2}$ et $q^{5}$ .

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Étape 4.1

Factorisez $q^{2}$ à partir de $p q^{2} (5 r^{3} s^{4})$ .

$\frac{q^{2} (p (5 r^{3} s^{4}))}{10 r^{2} s (2 q^{5})}$

Étape 4.2

Annulez les facteurs communs.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.2.1

Factorisez $q^{2}$ à partir de $10 r^{2} s (2 q^{5})$ .

$\frac{q^{2} (p (5 r^{3} s^{4}))}{q^{2} (10 r^{2} s (2 q^{3}))}$

Étape 4.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{q^{2} (p (5 r^{3} s^{4}))}{q^{2} (10 r^{2} s (2 q^{3}))}$

Étape 4.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{p (5 r^{3} s^{4})}{10 r^{2} s (2 q^{3})}$

Étape 5

Annulez le facteur commun à $5$ et $10$ .

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Étape 5.1

Factorisez $5$ à partir de $p (5 r^{3} s^{4})$ .

$\frac{5 (p (r^{3} s^{4}))}{10 r^{2} s (2 q^{3})}$

Étape 5.2

Annulez les facteurs communs.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.2.1

Factorisez $5$ à partir de $10 r^{2} s (2 q^{3})$ .

$\frac{5 (p (r^{3} s^{4}))}{5 (2 r^{2} s (2 q^{3}))}$

Étape 5.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{5 (p (r^{3} s^{4}))}{5 (2 r^{2} s (2 q^{3}))}$

Étape 5.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{p (r^{3} s^{4})}{2 r^{2} s (2 q^{3})}$

Étape 6

Annulez le facteur commun à $r^{3}$ et $r^{2}$ .

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Étape 6.1

Factorisez $r^{2}$ à partir de $p (r^{3} s^{4})$ .

$\frac{r^{2} (p (r s^{4}))}{2 r^{2} s (2 q^{3})}$

Étape 6.2

Annulez les facteurs communs.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 6.2.1

Factorisez $r^{2}$ à partir de $2 r^{2} s (2 q^{3})$ .

$\frac{r^{2} (p (r s^{4}))}{r^{2} (2 s (2 q^{3}))}$

Étape 6.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{r^{2} (p (r s^{4}))}{r^{2} (2 s (2 q^{3}))}$

Étape 6.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{p (r s^{4})}{2 s (2 q^{3})}$

Étape 7

Annulez le facteur commun à $s^{4}$ et $s$ .

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Étape 7.1

Factorisez $s$ à partir de $p (r s^{4})$ .

$\frac{s (p (r s^{3}))}{2 s (2 q^{3})}$

Étape 7.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 7.2.1

Factorisez $s$ à partir de $2 s (2 q^{3})$ .

$\frac{s (p (r s^{3}))}{s (2 (2 q^{3}))}$

Étape 7.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{s (p (r s^{3}))}{s (2 (2 q^{3}))}$

Étape 7.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{p (r s^{3})}{2 (2 q^{3})}$

Étape 8

Simplifiez l’expression.

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Étape 8.1

Multipliez $2$ par $2$ .

$\frac{p r s^{3}}{2^{2} q^{3}}$

Étape 8.2

Élevez $2$ à la puissance $2$ .

$\frac{p r s^{3}}{4 q^{3}}$