Mathématiques de base Exemples

$\frac{x y - 5 x + 3 y - 15}{x y + 4 x + 3 y + 12}$

Étape 1

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.1

Factorisez le plus grand facteur commun à partir de chaque groupe.

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Étape 1.1.1

Regroupez les deux premiers termes et les deux derniers termes.

$\frac{(x y - 5 x) + 3 y - 15}{x y + 4 x + 3 y + 12}$

Étape 1.1.2

Factorisez le plus grand facteur commun à partir de chaque groupe.

$\frac{x (y - 5) + 3 (y - 5)}{x y + 4 x + 3 y + 12}$

Étape 1.2

Factorisez le polynôme en factorisant le plus grand facteur commun, $y - 5$ .

$\frac{(y - 5) (x + 3)}{x y + 4 x + 3 y + 12}$

Étape 2

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 2.1

Factorisez le plus grand facteur commun à partir de chaque groupe.

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Étape 2.1.1

Regroupez les deux premiers termes et les deux derniers termes.

$\frac{(y - 5) (x + 3)}{(x y + 4 x) + 3 y + 12}$

Étape 2.1.2

Factorisez le plus grand facteur commun à partir de chaque groupe.

$\frac{(y - 5) (x + 3)}{x (y + 4) + 3 (y + 4)}$

Étape 2.2

Factorisez le polynôme en factorisant le plus grand facteur commun, $y + 4$ .

$\frac{(y - 5) (x + 3)}{(y + 4) (x + 3)}$

Étape 3

Annulez le facteur commun de $x + 3$ .

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Étape 3.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{(y - 5) (x + 3)}{(y + 4) (x + 3)}$

Étape 3.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{y - 5}{y + 4}$