Mathématiques de base Exemples

2 y^{4} z^{2} - 6 y^{3} z + (2 y^{4} z^{2} - y^{3} z) - (6 y^{4} z^{2} - y^{3} z)

$2 y^{4} z^{2} - 6 y^{3} z + (2 y^{4} z^{2} - y^{3} z) - (6 y^{4} z^{2} - y^{3} z)$

Étape 1

Supprimez les parenthèses.

2 y^{4} z^{2} - 6 y^{3} z + 2 y^{4} z^{2} - y^{3} z - (6 y^{4} z^{2} - y^{3} z)

$2 y^{4} z^{2} - 6 y^{3} z + 2 y^{4} z^{2} - y^{3} z - (6 y^{4} z^{2} - y^{3} z)$

Étape 2

Factorisez

2 y^{3} z

$2 y^{3} z$ à partir de

2 y^{4} z^{2} - 6 y^{3} z

$2 y^{4} z^{2} - 6 y^{3} z$ .

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Étape 2.1

Factorisez

2 y^{3} z

$2 y^{3} z$ à partir de

2 y^{4} z^{2}

$2 y^{4} z^{2}$ .

2 y^{3} z (y z) - 6 y^{3} z + 2 y^{4} z^{2} - y^{3} z - (6 y^{4} z^{2} - y^{3} z)

$2 y^{3} z (y z) - 6 y^{3} z + 2 y^{4} z^{2} - y^{3} z - (6 y^{4} z^{2} - y^{3} z)$

Étape 2.2

Factorisez

2 y^{3} z

$2 y^{3} z$ à partir de

- 6 y^{3} z

$- 6 y^{3} z$ .

2 y^{3} z (y z) + 2 y^{3} z (- 3) + 2 y^{4} z^{2} - y^{3} z - (6 y^{4} z^{2} - y^{3} z)

$2 y^{3} z (y z) + 2 y^{3} z (- 3) + 2 y^{4} z^{2} - y^{3} z - (6 y^{4} z^{2} - y^{3} z)$

Étape 2.3

Factorisez

2 y^{3} z

$2 y^{3} z$ à partir de

2 y^{3} z (y z) + 2 y^{3} z (- 3)

$2 y^{3} z (y z) + 2 y^{3} z (- 3)$ .

2 y^{3} z (y z - 3) + 2 y^{4} z^{2} - y^{3} z - (6 y^{4} z^{2} - y^{3} z)

$2 y^{3} z (y z - 3) + 2 y^{4} z^{2} - y^{3} z - (6 y^{4} z^{2} - y^{3} z)$

2 y^{3} z (y z - 3) + 2 y^{4} z^{2} - y^{3} z - (6 y^{4} z^{2} - y^{3} z)

$2 y^{3} z (y z - 3) + 2 y^{4} z^{2} - y^{3} z - (6 y^{4} z^{2} - y^{3} z)$

Étape 3

Appliquez la propriété distributive.

2 y^{3} z (y z - 3) + 2 y^{4} z^{2} - y^{3} z - (6 y^{4} z^{2}) - (- y^{3} z)

$2 y^{3} z (y z - 3) + 2 y^{4} z^{2} - y^{3} z - (6 y^{4} z^{2}) - (- y^{3} z)$

Étape 4

Multipliez

6

$6$ par

- 1

$- 1$ .

2 y^{3} z (y z - 3) + 2 y^{4} z^{2} - y^{3} z - 6 (y^{4} z^{2}) - (- y^{3} z)

$2 y^{3} z (y z - 3) + 2 y^{4} z^{2} - y^{3} z - 6 (y^{4} z^{2}) - (- y^{3} z)$

Étape 5

Multipliez

- (- y^{3} z)

$- (- y^{3} z)$ .

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Étape 5.1

Multipliez

- 1

$- 1$ par

- 1

$- 1$ .

2 y^{3} z (y z - 3) + 2 y^{4} z^{2} - y^{3} z - 6 (y^{4} z^{2}) + 1 (y^{3} z)

$2 y^{3} z (y z - 3) + 2 y^{4} z^{2} - y^{3} z - 6 (y^{4} z^{2}) + 1 (y^{3} z)$

Étape 5.2

Multipliez

y^{3}

$y^{3}$ par

1

$1$ .

2 y^{3} z (y z - 3) + 2 y^{4} z^{2} - y^{3} z - 6 (y^{4} z^{2}) + y^{3} z

$2 y^{3} z (y z - 3) + 2 y^{4} z^{2} - y^{3} z - 6 (y^{4} z^{2}) + y^{3} z$

2 y^{3} z (y z - 3) + 2 y^{4} z^{2} - y^{3} z - 6 (y^{4} z^{2}) + y^{3} z

$2 y^{3} z (y z - 3) + 2 y^{4} z^{2} - y^{3} z - 6 (y^{4} z^{2}) + y^{3} z$

Étape 6

Supprimez les parenthèses.

2 y^{3} z (y z - 3) + 2 y^{4} z^{2} - y^{3} z - 6 y^{4} z^{2} + y^{3} z

$2 y^{3} z (y z - 3) + 2 y^{4} z^{2} - y^{3} z - 6 y^{4} z^{2} + y^{3} z$

Étape 7

Soustrayez

6 y^{4} z^{2}

$6 y^{4} z^{2}$ de

2 y^{4} z^{2}

$2 y^{4} z^{2}$ .

2 y^{3} z (y z - 3) - 4 y^{4} z^{2} - y^{3} z + y^{3} z

$2 y^{3} z (y z - 3) - 4 y^{4} z^{2} - y^{3} z + y^{3} z$

Étape 8

Additionnez

- y^{3} z

$- y^{3} z$ et

y^{3} z

$y^{3} z$ .

2 y^{3} z (y z - 3) - 4 y^{4} z^{2} + 0

$2 y^{3} z (y z - 3) - 4 y^{4} z^{2} + 0$

Étape 9

Additionnez

- 4 y^{4} z^{2}

$- 4 y^{4} z^{2}$ et

$0$ .

$2 y^{3} z (y z - 3) - 4 y^{4} z^{2}$

Étape 10

Factorisez

$2 y^{3} z$ à partir de

$2 y^{3} z (y z - 3) - 4 y^{4} z^{2}$ .

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Étape 10.1

Factorisez

$2 y^{3} z$ à partir de

$- 4 y^{4} z^{2}$ .

$2 y^{3} z (y z - 3) + 2 y^{3} z (- 2 y z)$

Étape 10.2

Factorisez

$2 y^{3} z$ à partir de

$2 y^{3} z (y z - 3) + 2 y^{3} z (- 2 y z)$ .

$2 y^{3} z (y z - 3 - 2 y z)$

Étape 11

Soustrayez

$2 y z$ de

$y z$ .

$2 y^{3} z (- y z - 3)$

Étape 12

Factorisez.

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Étape 12.1

Factorisez

$- 1$ à partir de

$- y z - 3$ .

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Étape 12.1.1

Factorisez

$- 1$ à partir de

$- y z$ .

$2 y^{3} z (- (y z) - 3)$

Étape 12.1.2

Réécrivez

$- 3$ comme

$- 1 (3)$ .

$2 y^{3} z (- (y z) - 1 (3))$

Étape 12.1.3

Factorisez

$- 1$ à partir de

$- (y z) - 1 (3)$ .

$2 y^{3} z (- (y z + 3))$

Étape 12.2

Supprimez les parenthèses inutiles.

$2 y^{3} z \cdot - 1 (y z + 3)$

Étape 13

Associez les exposants.

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Étape 13.1

Factorisez le signe négatif.

$- (2 y^{3} z (y z + 3))$

Étape 13.2

Multipliez

$2$ par

$- 1$ .

$- 2 (y^{3} z (y z + 3))$

Étape 14

Supprimez les parenthèses inutiles.

$- 2 y^{3} z (y z + 3)$