Mathématiques de base Exemples

$2 y^{4} z^{2} - 6 y^{3} z + (2 y^{4} z^{2} - y^{3} z) - (6 y^{4} z^{2} - y^{3} z)$

Étape 1

Supprimez les parenthèses.

$2 y^{4} z^{2} - 6 y^{3} z + 2 y^{4} z^{2} - y^{3} z - (6 y^{4} z^{2} - y^{3} z)$

Étape 2

Factorisez $2 y^{3} z$ à partir de $2 y^{4} z^{2} - 6 y^{3} z$ .

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Étape 2.1

Factorisez $2 y^{3} z$ à partir de $2 y^{4} z^{2}$ .

$2 y^{3} z (y z) - 6 y^{3} z + 2 y^{4} z^{2} - y^{3} z - (6 y^{4} z^{2} - y^{3} z)$

Étape 2.2

Factorisez $2 y^{3} z$ à partir de $- 6 y^{3} z$ .

$2 y^{3} z (y z) + 2 y^{3} z (- 3) + 2 y^{4} z^{2} - y^{3} z - (6 y^{4} z^{2} - y^{3} z)$

Étape 2.3

Factorisez $2 y^{3} z$ à partir de $2 y^{3} z (y z) + 2 y^{3} z (- 3)$ .

$2 y^{3} z (y z - 3) + 2 y^{4} z^{2} - y^{3} z - (6 y^{4} z^{2} - y^{3} z)$

Étape 3

Appliquez la propriété distributive.

$2 y^{3} z (y z - 3) + 2 y^{4} z^{2} - y^{3} z - (6 y^{4} z^{2}) - (- y^{3} z)$

Étape 4

Multipliez $6$ par $- 1$ .

$2 y^{3} z (y z - 3) + 2 y^{4} z^{2} - y^{3} z - 6 (y^{4} z^{2}) - (- y^{3} z)$

Étape 5

Multipliez $- (- y^{3} z)$ .

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Étape 5.1

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$2 y^{3} z (y z - 3) + 2 y^{4} z^{2} - y^{3} z - 6 (y^{4} z^{2}) + 1 (y^{3} z)$

Étape 5.2

Multipliez $y^{3}$ par $1$ .

$2 y^{3} z (y z - 3) + 2 y^{4} z^{2} - y^{3} z - 6 (y^{4} z^{2}) + y^{3} z$

Étape 6

Supprimez les parenthèses.

$2 y^{3} z (y z - 3) + 2 y^{4} z^{2} - y^{3} z - 6 y^{4} z^{2} + y^{3} z$

Étape 7

Soustrayez $6 y^{4} z^{2}$ de $2 y^{4} z^{2}$ .

$2 y^{3} z (y z - 3) - 4 y^{4} z^{2} - y^{3} z + y^{3} z$

Étape 8

Additionnez $- y^{3} z$ et $y^{3} z$ .

$2 y^{3} z (y z - 3) - 4 y^{4} z^{2} + 0$

Étape 9

Additionnez $- 4 y^{4} z^{2}$ et $0$ .

$2 y^{3} z (y z - 3) - 4 y^{4} z^{2}$

Étape 10

Factorisez $2 y^{3} z$ à partir de $2 y^{3} z (y z - 3) - 4 y^{4} z^{2}$ .

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Étape 10.1

Factorisez $2 y^{3} z$ à partir de $- 4 y^{4} z^{2}$ .

$2 y^{3} z (y z - 3) + 2 y^{3} z (- 2 y z)$

Étape 10.2

Factorisez $2 y^{3} z$ à partir de $2 y^{3} z (y z - 3) + 2 y^{3} z (- 2 y z)$ .

$2 y^{3} z (y z - 3 - 2 y z)$

Étape 11

Soustrayez $2 y z$ de $y z$ .

$2 y^{3} z (- y z - 3)$

Étape 12

Factorisez.

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Étape 12.1

Factorisez $- 1$ à partir de $- y z - 3$ .

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Étape 12.1.1

Factorisez $- 1$ à partir de $- y z$ .

$2 y^{3} z (- (y z) - 3)$

Étape 12.1.2

Réécrivez $- 3$ comme $- 1 (3)$ .

$2 y^{3} z (- (y z) - 1 (3))$

Étape 12.1.3

Factorisez $- 1$ à partir de $- (y z) - 1 (3)$ .

$2 y^{3} z (- (y z + 3))$

Étape 12.2

Supprimez les parenthèses inutiles.

$2 y^{3} z \cdot - 1 (y z + 3)$

Étape 13

Associez les exposants.

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Étape 13.1

Factorisez le signe négatif.

$- (2 y^{3} z (y z + 3))$

Étape 13.2

Multipliez $2$ par $- 1$ .

$- 2 (y^{3} z (y z + 3))$

Étape 14

Supprimez les parenthèses inutiles.

$- 2 y^{3} z (y z + 3)$