Mathématiques de base Exemples

$\sqrt{8 + 2 \sqrt{12}}$

Étape 1

Réécrivez $12$ comme $2^{2} \cdot 3$ .

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Étape 1.1

Factorisez $4$ à partir de $12$ .

$\sqrt{8 + 2 \sqrt{4 (3)}}$

Étape 1.2

Réécrivez $4$ comme $2^{2}$ .

$\sqrt{8 + 2 \sqrt{2^{2} \cdot 3}}$

Étape 2

Extrayez les termes de sous le radical.

$\sqrt{8 + 2 (2 \sqrt{3})}$

Étape 3

Multipliez $2$ par $2$ .

$\sqrt{8 + 4 \sqrt{3}}$

Étape 4

Réécrivez $8 + 4 \sqrt{3}$ comme $2^{2} (2 + \sqrt{3})$ .

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Étape 4.1

Factorisez $4$ à partir de $8$ .

$\sqrt{4 (2) + 4 \sqrt{3}}$

Étape 4.2

Factorisez $4$ à partir de $4 \sqrt{3}$ .

$\sqrt{4 (2) + 4 (\sqrt{3})}$

Étape 4.3

Factorisez $4$ à partir de $4 (2) + 4 (\sqrt{3})$ .

$\sqrt{4 (2 + \sqrt{3})}$

Étape 4.4

Réécrivez $4$ comme $2^{2}$ .

$\sqrt{2^{2} (2 + \sqrt{3})}$

Étape 5

Extrayez les termes de sous le radical.

$2 \sqrt{2 + \sqrt{3}}$

Étape 6

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$2 \sqrt{2 + \sqrt{3}}$

Forme décimale :

$3.86370330 \dots$