Mathématiques de base Exemples

${(\frac{z^{- 4}}{z^{6}} \cdot \frac{z^{5}}{z^{- 6}})}^{- 11}$

Étape 1

Associez.

${(\frac{z^{- 4} z^{5}}{z^{6} z^{- 6}})}^{- 11}$

Étape 2

Multipliez $z^{- 4}$ par $z^{5}$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.1

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

${(\frac{z^{- 4 + 5}}{z^{6} z^{- 6}})}^{- 11}$

Étape 2.2

Additionnez $- 4$ et $5$ .

${(\frac{z^{1}}{z^{6} z^{- 6}})}^{- 11}$

Étape 3

Simplifiez $z^{1}$ .

${(\frac{z}{z^{6} z^{- 6}})}^{- 11}$

Étape 4

Multipliez $z^{6}$ par $z^{- 6}$ en additionnant les exposants.

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Étape 4.1

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

${(\frac{z}{z^{6 - 6}})}^{- 11}$

Étape 4.2

Soustrayez $6$ de $6$ .

${(\frac{z}{z^{0}})}^{- 11}$

Étape 5

Simplifiez $z^{0}$ .

${(\frac{z}{1})}^{- 11}$

Étape 6

Divisez $z$ par $1$ .

$z^{- 11}$

Étape 7

Réécrivez l’expression en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{z^{11}}$