Mathématiques de base Exemples

$m \sqrt{k + 1 \div 4}$

Étape 1

Réécrivez la division comme une fraction.

$m \sqrt{k + \frac{1}{4}}$

Étape 2

Pour écrire $k$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{4}{4}$ .

$m \sqrt{k \cdot \frac{4}{4} + \frac{1}{4}}$

Étape 3

Simplifiez les termes.

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Étape 3.1

Associez $k$ et $\frac{4}{4}$ .

$m \sqrt{\frac{k \cdot 4}{4} + \frac{1}{4}}$

Étape 3.2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$m \sqrt{\frac{k \cdot 4 + 1}{4}}$

Étape 4

Déplacez $4$ à gauche de $k$ .

$m \sqrt{\frac{4 k + 1}{4}}$

Étape 5

Réécrivez $\frac{4 k + 1}{4}$ comme ${(\frac{1}{2})}^{2} (4 k + 1)$ .

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Étape 5.1

Factorisez la puissance parfaite $1^{2}$ dans $4 k + 1$ .

$m \sqrt{\frac{1^{2} (4 k + 1)}{4}}$

Étape 5.2

Factorisez la puissance parfaite $2^{2}$ dans $4$ .

$m \sqrt{\frac{1^{2} (4 k + 1)}{2^{2} \cdot 1}}$

Étape 5.3

Réorganisez la fraction $\frac{1^{2} (4 k + 1)}{2^{2} \cdot 1}$ .

$m \sqrt{{(\frac{1}{2})}^{2} (4 k + 1)}$

Étape 6

Extrayez les termes de sous le radical.

$m (\frac{1}{2} \sqrt{4 k + 1})$

Étape 7

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$\frac{1}{2} m \sqrt{4 k + 1}$

Étape 8

Associez $\frac{1}{2}$ et $m$ .

$\frac{m}{2} \sqrt{4 k + 1}$

Étape 9

Associez $\frac{m}{2}$ et $\sqrt{4 k + 1}$ .

$\frac{m \sqrt{4 k + 1}}{2}$