Mathématiques de base Exemples

m \sqrt{k + 1 \div 4}

$m \sqrt{k + 1 \div 4}$

Étape 1

Réécrivez la division comme une fraction.

m \sqrt{k + \frac{1}{4}}

$m \sqrt{k + \frac{1}{4}}$

Étape 2

Pour écrire

k

$k$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par

\frac{4}{4}

$\frac{4}{4}$ .

m \sqrt{k \cdot \frac{4}{4} + \frac{1}{4}}

$m \sqrt{k \cdot \frac{4}{4} + \frac{1}{4}}$

Étape 3

Simplifiez les termes.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1

Associez

k

$k$ et

\frac{4}{4}

$\frac{4}{4}$ .

m \sqrt{\frac{k \cdot 4}{4} + \frac{1}{4}}

$m \sqrt{\frac{k \cdot 4}{4} + \frac{1}{4}}$

Étape 3.2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

m \sqrt{\frac{k \cdot 4 + 1}{4}}

$m \sqrt{\frac{k \cdot 4 + 1}{4}}$

m \sqrt{\frac{k \cdot 4 + 1}{4}}

$m \sqrt{\frac{k \cdot 4 + 1}{4}}$

Étape 4

Déplacez

4

$4$ à gauche de

k

$k$ .

m \sqrt{\frac{4 k + 1}{4}}

$m \sqrt{\frac{4 k + 1}{4}}$

Étape 5

Réécrivez

\frac{4 k + 1}{4}

$\frac{4 k + 1}{4}$ comme

{(\frac{1}{2})}^{2} (4 k + 1)

${(\frac{1}{2})}^{2} (4 k + 1)$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.1

Factorisez la puissance parfaite

1^{2}

$1^{2}$ dans

4 k + 1

$4 k + 1$ .

m \sqrt{\frac{1^{2} (4 k + 1)}{4}}

$m \sqrt{\frac{1^{2} (4 k + 1)}{4}}$

Étape 5.2

Factorisez la puissance parfaite

2^{2}

$2^{2}$ dans

4

$4$ .

m \sqrt{\frac{1^{2} (4 k + 1)}{2^{2} \cdot 1}}

$m \sqrt{\frac{1^{2} (4 k + 1)}{2^{2} \cdot 1}}$

Étape 5.3

Réorganisez la fraction

\frac{1^{2} (4 k + 1)}{2^{2} \cdot 1}

$\frac{1^{2} (4 k + 1)}{2^{2} \cdot 1}$ .

m \sqrt{{(\frac{1}{2})}^{2} (4 k + 1)}

$m \sqrt{{(\frac{1}{2})}^{2} (4 k + 1)}$

m \sqrt{{(\frac{1}{2})}^{2} (4 k + 1)}

$m \sqrt{{(\frac{1}{2})}^{2} (4 k + 1)}$

Étape 6

Extrayez les termes de sous le radical.

m (\frac{1}{2} \sqrt{4 k + 1})

$m (\frac{1}{2} \sqrt{4 k + 1})$

Étape 7

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

\frac{1}{2} m \sqrt{4 k + 1}

$\frac{1}{2} m \sqrt{4 k + 1}$

Étape 8

Associez

\frac{1}{2}

$\frac{1}{2}$ et

m

$m$ .

\frac{m}{2} \sqrt{4 k + 1}

$\frac{m}{2} \sqrt{4 k + 1}$

Étape 9

Associez

\frac{m}{2}

$\frac{m}{2}$ et

\sqrt{4 k + 1}

$\sqrt{4 k + 1}$ .

\frac{m \sqrt{4 k + 1}}{2}

$\frac{m \sqrt{4 k + 1}}{2}$