Mathématiques de base Exemples

$4 \sqrt{2} \div 3 \sqrt{8}$

Étape 1

Réécrivez la division comme une fraction.

$\frac{4 \sqrt{2}}{3 \sqrt{8}}$

Étape 2

Associez $\sqrt{2}$ et $\sqrt{8}$ en un radical unique.

$\frac{4 \sqrt{\frac{2}{8}}}{3}$

Étape 3

Annulez le facteur commun à $2$ et $8$ .

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Étape 3.1

Factorisez $2$ à partir de $2$ .

$\frac{4 \sqrt{\frac{2 (1)}{8}}}{3}$

Étape 3.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 3.2.1

Factorisez $2$ à partir de $8$ .

$\frac{4 \sqrt{\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 4}}}{3}$

Étape 3.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{4 \sqrt{\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 4}}}{3}$

Étape 3.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{4 \sqrt{\frac{1}{4}}}{3}$

Étape 4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 4.1

Réécrivez $\sqrt{\frac{1}{4}}$ comme $\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{4}}$ .

$\frac{4 \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{4}}}{3}$

Étape 4.2

Toute racine de $1$ est $1$ .

$\frac{4 \frac{1}{\sqrt{4}}}{3}$

Étape 4.3

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 4.3.1

Réécrivez $4$ comme $2^{2}$ .

$\frac{4 \frac{1}{\sqrt{2^{2}}}}{3}$

Étape 4.3.2

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$\frac{4 (\frac{1}{2})}{3}$

Étape 5

Associez les fractions.

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Étape 5.1

Associez $4$ et $\frac{1}{2}$ .

$\frac{\frac{4}{2}}{3}$

Étape 5.2

Divisez $4$ par $2$ .

$\frac{2}{3}$

Étape 6

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{2}{3}$

Forme décimale :

$0.\overline{6}$