Mathématiques de base Exemples

$\frac{11 - 6 i}{8 i}$

Étape 1

Multipliez le numérateur et le dénominateur de

$\frac{11 - 6 i}{8 i}$ par le conjugué de

$8 i$ pour rendre le dénominateur réel.

$\frac{11 - 6 i}{8 i} \cdot \frac{i}{i}$

Étape 2

Multipliez.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Associez.

$\frac{(11 - 6 i) i}{8 i i}$

Étape 2.2

Simplifiez le numérateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.1

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{11 i - 6 i i}{8 i i}$

Étape 2.2.2

Multipliez

$- 6 i i$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.2.1

Élevez

$i$ à la puissance

$1$ .

$\frac{11 i - 6 (i^{1} i)}{8 i i}$

Étape 2.2.2.2

Élevez

$i$ à la puissance

$1$ .

$\frac{11 i - 6 (i^{1} i^{1})}{8 i i}$

Étape 2.2.2.3

Utilisez la règle de puissance

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{11 i - 6 i^{1 + 1}}{8 i i}$

Étape 2.2.2.4

Additionnez

$1$ et

$1$ .

$\frac{11 i - 6 i^{2}}{8 i i}$

$\frac{11 i - 6 i^{2}}{8 i i}$

Étape 2.2.3

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.3.1

Réécrivez

$i^{2}$ comme

$- 1$ .

$\frac{11 i - 6 \cdot - 1}{8 i i}$

Étape 2.2.3.2

Multipliez

$- 6$ par

$- 1$ .

$\frac{11 i + 6}{8 i i}$

$\frac{11 i + 6}{8 i i}$

Étape 2.2.4

Remettez dans l’ordre

$11 i$ et

$6$ .

$\frac{6 + 11 i}{8 i i}$

$\frac{6 + 11 i}{8 i i}$

Étape 2.3

Simplifiez le dénominateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.3.1

Ajoutez des parenthèses.

$\frac{6 + 11 i}{8 (i i)}$

Étape 2.3.2

Élevez

$i$ à la puissance

$1$ .

$\frac{6 + 11 i}{8 (i^{1} i)}$

Étape 2.3.3

Élevez

$i$ à la puissance

$1$ .

$\frac{6 + 11 i}{8 (i^{1} i^{1})}$

Étape 2.3.4

Utilisez la règle de puissance

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{6 + 11 i}{8 i^{1 + 1}}$

Étape 2.3.5

Additionnez

$1$ et

$1$ .

$\frac{6 + 11 i}{8 i^{2}}$

Étape 2.3.6

Réécrivez

$i^{2}$ comme

$- 1$ .

$\frac{6 + 11 i}{8 \cdot - 1}$

$\frac{6 + 11 i}{8 \cdot - 1}$

$\frac{6 + 11 i}{8 \cdot - 1}$

Étape 3

Multipliez

$8$ par

$- 1$ .

$\frac{6 + 11 i}{- 8}$

Étape 4

Divisez la fraction

$\frac{6 + 11 i}{- 8}$ en deux fractions.

$\frac{6}{- 8} + \frac{11 i}{- 8}$

Étape 5

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.1

Annulez le facteur commun à

$6$ et

$- 8$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.1.1

Factorisez

$2$ à partir de

$6$ .

$\frac{2 (3)}{- 8} + \frac{11 i}{- 8}$

Étape 5.1.2

Annulez les facteurs communs.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.1.2.1

Factorisez

$2$ à partir de

$- 8$ .

$\frac{2 \cdot 3}{2 \cdot - 4} + \frac{11 i}{- 8}$

Étape 5.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 \cdot 3}{2 \cdot - 4} + \frac{11 i}{- 8}$

Étape 5.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{3}{- 4} + \frac{11 i}{- 8}$

$\frac{3}{- 4} + \frac{11 i}{- 8}$

$\frac{3}{- 4} + \frac{11 i}{- 8}$

Étape 5.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{3}{4} + \frac{11 i}{- 8}$

Étape 5.3

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{3}{4} - \frac{11 i}{8}$

$- \frac{3}{4} - \frac{11 i}{8}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$