Mathématiques de base Exemples

$\frac{{(\frac{1}{4})}^{2}}{(2 \frac{1}{2} - \frac{3}{4}) + \frac{3}{7}}$

Étape 1

Convertissez $2 \frac{1}{2}$ en fraction irrégulière.

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Étape 1.1

Un nombre mixte est une addition des ses parties entière et fractionnaire.

$\frac{{(\frac{1}{4})}^{2}}{2 + \frac{1}{2} - \frac{3}{4} + \frac{3}{7}}$

Étape 1.2

Additionnez $2$ et $\frac{1}{2}$ .

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Étape 1.2.1

Pour écrire $2$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{{(\frac{1}{4})}^{2}}{2 \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2} - \frac{3}{4} + \frac{3}{7}}$

Étape 1.2.2

Associez $2$ et $\frac{2}{2}$ .

$\frac{{(\frac{1}{4})}^{2}}{\frac{2 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2} - \frac{3}{4} + \frac{3}{7}}$

Étape 1.2.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{{(\frac{1}{4})}^{2}}{\frac{2 \cdot 2 + 1}{2} - \frac{3}{4} + \frac{3}{7}}$

Étape 1.2.4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.2.4.1

Multipliez $2$ par $2$ .

$\frac{{(\frac{1}{4})}^{2}}{\frac{4 + 1}{2} - \frac{3}{4} + \frac{3}{7}}$

Étape 1.2.4.2

Additionnez $4$ et $1$ .

$\frac{{(\frac{1}{4})}^{2}}{\frac{5}{2} - \frac{3}{4} + \frac{3}{7}}$

Étape 2

Simplifiez le numérateur.

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Étape 2.1

Appliquez la règle de produit à $\frac{1}{4}$ .

$\frac{\frac{1^{2}}{4^{2}}}{\frac{5}{2} - \frac{3}{4} + \frac{3}{7}}$

Étape 2.2

Un à n’importe quelle puissance est égal à un.

$\frac{\frac{1}{4^{2}}}{\frac{5}{2} - \frac{3}{4} + \frac{3}{7}}$

Étape 2.3

Élevez $4$ à la puissance $2$ .

$\frac{\frac{1}{16}}{\frac{5}{2} - \frac{3}{4} + \frac{3}{7}}$

Étape 3

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 3.1

Pour écrire $\frac{5}{2}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\frac{1}{16}}{\frac{5}{2} \cdot \frac{2}{2} - \frac{3}{4} + \frac{3}{7}}$

Étape 3.2

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $4$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 3.2.1

Multipliez $\frac{5}{2}$ par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\frac{1}{16}}{\frac{5 \cdot 2}{2 \cdot 2} - \frac{3}{4} + \frac{3}{7}}$

Étape 3.2.2

Multipliez $2$ par $2$ .

$\frac{\frac{1}{16}}{\frac{5 \cdot 2}{4} - \frac{3}{4} + \frac{3}{7}}$

Étape 3.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{\frac{1}{16}}{\frac{5 \cdot 2 - 3}{4} + \frac{3}{7}}$

Étape 3.4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 3.4.1

Multipliez $5$ par $2$ .

$\frac{\frac{1}{16}}{\frac{10 - 3}{4} + \frac{3}{7}}$

Étape 3.4.2

Soustrayez $3$ de $10$ .

$\frac{\frac{1}{16}}{\frac{7}{4} + \frac{3}{7}}$

Étape 3.5

Pour écrire $\frac{7}{4}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{7}{7}$ .

$\frac{\frac{1}{16}}{\frac{7}{4} \cdot \frac{7}{7} + \frac{3}{7}}$

Étape 3.6

Pour écrire $\frac{3}{7}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{4}{4}$ .

$\frac{\frac{1}{16}}{\frac{7}{4} \cdot \frac{7}{7} + \frac{3}{7} \cdot \frac{4}{4}}$

Étape 3.7

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $28$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 3.7.1

Multipliez $\frac{7}{4}$ par $\frac{7}{7}$ .

$\frac{\frac{1}{16}}{\frac{7 \cdot 7}{4 \cdot 7} + \frac{3}{7} \cdot \frac{4}{4}}$

Étape 3.7.2

Multipliez $4$ par $7$ .

$\frac{\frac{1}{16}}{\frac{7 \cdot 7}{28} + \frac{3}{7} \cdot \frac{4}{4}}$

Étape 3.7.3

Multipliez $\frac{3}{7}$ par $\frac{4}{4}$ .

$\frac{\frac{1}{16}}{\frac{7 \cdot 7}{28} + \frac{3 \cdot 4}{7 \cdot 4}}$

Étape 3.7.4

Multipliez $7$ par $4$ .

$\frac{\frac{1}{16}}{\frac{7 \cdot 7}{28} + \frac{3 \cdot 4}{28}}$

Étape 3.8

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{\frac{1}{16}}{\frac{7 \cdot 7 + 3 \cdot 4}{28}}$

Étape 3.9

Simplifiez le numérateur.

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Étape 3.9.1

Multipliez $7$ par $7$ .

$\frac{\frac{1}{16}}{\frac{49 + 3 \cdot 4}{28}}$

Étape 3.9.2

Multipliez $3$ par $4$ .

$\frac{\frac{1}{16}}{\frac{49 + 12}{28}}$

Étape 3.9.3

Additionnez $49$ et $12$ .

$\frac{\frac{1}{16}}{\frac{61}{28}}$

Étape 4

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$\frac{1}{16} \cdot \frac{28}{61}$

Étape 5

Annulez le facteur commun de $4$ .

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Étape 5.1

Factorisez $4$ à partir de $16$ .

$\frac{1}{4 (4)} \cdot \frac{28}{61}$

Étape 5.2

Factorisez $4$ à partir de $28$ .

$\frac{1}{4 \cdot 4} \cdot \frac{4 \cdot 7}{61}$

Étape 5.3

Annulez le facteur commun.

$\frac{1}{4 \cdot 4} \cdot \frac{4 \cdot 7}{61}$

Étape 5.4

Réécrivez l’expression.

$\frac{1}{4} \cdot \frac{7}{61}$

Étape 6

Multipliez $\frac{1}{4}$ par $\frac{7}{61}$ .

$\frac{7}{4 \cdot 61}$

Étape 7

Multipliez $4$ par $61$ .

$\frac{7}{244}$