Mathématiques de base Exemples

$\frac{1 + \frac{5}{9}}{4 \frac{2}{9}}$

Étape 1

Convertissez $4 \frac{2}{9}$ en fraction irrégulière.

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Étape 1.1

Un nombre mixte est une addition des ses parties entière et fractionnaire.

$\frac{1 + \frac{5}{9}}{4 + \frac{2}{9}}$

Étape 1.2

Additionnez $4$ et $\frac{2}{9}$ .

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Étape 1.2.1

Pour écrire $4$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{9}{9}$ .

$\frac{1 + \frac{5}{9}}{4 \cdot \frac{9}{9} + \frac{2}{9}}$

Étape 1.2.2

Associez $4$ et $\frac{9}{9}$ .

$\frac{1 + \frac{5}{9}}{\frac{4 \cdot 9}{9} + \frac{2}{9}}$

Étape 1.2.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{1 + \frac{5}{9}}{\frac{4 \cdot 9 + 2}{9}}$

Étape 1.2.4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.2.4.1

Multipliez $4$ par $9$ .

$\frac{1 + \frac{5}{9}}{\frac{36 + 2}{9}}$

Étape 1.2.4.2

Additionnez $36$ et $2$ .

$\frac{1 + \frac{5}{9}}{\frac{38}{9}}$

Étape 2

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$(1 + \frac{5}{9}) \frac{9}{38}$

Étape 3

Simplifiez l’expression.

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Étape 3.1

Écrivez $1$ comme une fraction avec un dénominateur commun.

$(\frac{9}{9} + \frac{5}{9}) \frac{9}{38}$

Étape 3.2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{9 + 5}{9} \cdot \frac{9}{38}$

Étape 3.3

Additionnez $9$ et $5$ .

$\frac{14}{9} \cdot \frac{9}{38}$

Étape 4

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 4.1

Factorisez $2$ à partir de $14$ .

$\frac{2 (7)}{9} \cdot \frac{9}{38}$

Étape 4.2

Factorisez $2$ à partir de $38$ .

$\frac{2 \cdot 7}{9} \cdot \frac{9}{2 \cdot 19}$

Étape 4.3

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 \cdot 7}{9} \cdot \frac{9}{2 \cdot 19}$

Étape 4.4

Réécrivez l’expression.

$\frac{7}{9} \cdot \frac{9}{19}$

Étape 5

Annulez le facteur commun de $9$ .

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Étape 5.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{7}{9} \cdot \frac{9}{19}$

Étape 5.2

Réécrivez l’expression.

$7 (\frac{1}{19})$

Étape 6

Associez $7$ et $\frac{1}{19}$ .

$\frac{7}{19}$