Mathématiques de base Exemples

$\frac{12 m^{4} + 15 m^{3}}{3 m}$

Étape 1

Factorisez $3 m^{3}$ à partir de $12 m^{4} + 15 m^{3}$ .

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Étape 1.1

Factorisez $3 m^{3}$ à partir de $12 m^{4}$ .

$\frac{3 m^{3} (4 m) + 15 m^{3}}{3 m}$

Étape 1.2

Factorisez $3 m^{3}$ à partir de $15 m^{3}$ .

$\frac{3 m^{3} (4 m) + 3 m^{3} (5)}{3 m}$

Étape 1.3

Factorisez $3 m^{3}$ à partir de $3 m^{3} (4 m) + 3 m^{3} (5)$ .

$\frac{3 m^{3} (4 m + 5)}{3 m}$

Étape 2

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 2.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{3 m^{3} (4 m + 5)}{3 m}$

Étape 2.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{m^{3} (4 m + 5)}{m}$

Étape 3

Annulez le facteur commun à $m^{3}$ et $m$ .

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Étape 3.1

Factorisez $m$ à partir de $m^{3} (4 m + 5)$ .

$\frac{m (m^{2} (4 m + 5))}{m}$

Étape 3.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 3.2.1

Élevez $m$ à la puissance $1$ .

$\frac{m (m^{2} (4 m + 5))}{m^{1}}$

Étape 3.2.2

Factorisez $m$ à partir de $m^{1}$ .

$\frac{m (m^{2} (4 m + 5))}{m \cdot 1}$

Étape 3.2.3

Annulez le facteur commun.

$\frac{m (m^{2} (4 m + 5))}{m \cdot 1}$

Étape 3.2.4

Réécrivez l’expression.

$\frac{m^{2} (4 m + 5)}{1}$

Étape 3.2.5

Divisez $m^{2} (4 m + 5)$ par $1$ .

$m^{2} (4 m + 5)$

Étape 4

Appliquez la propriété distributive.

$m^{2} (4 m) + m^{2} \cdot 5$

Étape 5

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$4 m^{2} m + m^{2} \cdot 5$

Étape 6

Déplacez $5$ à gauche de $m^{2}$ .

$4 m^{2} m + 5 \cdot m^{2}$

Étape 7

Multipliez $m^{2}$ par $m$ en additionnant les exposants.

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Étape 7.1

Déplacez $m$ .

$4 (m \cdot m^{2}) + 5 \cdot m^{2}$

Étape 7.2

Multipliez $m$ par $m^{2}$ .

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Étape 7.2.1

Élevez $m$ à la puissance $1$ .

$4 (m^{1} m^{2}) + 5 \cdot m^{2}$

Étape 7.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$4 m^{1 + 2} + 5 \cdot m^{2}$

Étape 7.3

Additionnez $1$ et $2$ .

$4 m^{3} + 5 \cdot m^{2}$

$4 m^{3} + 5 m^{2}$