Mathématiques de base Exemples

$\frac{2 y + 6}{\frac{5}{\frac{y^{2 - 9}}{5 y - 15}}}$

Étape 1

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$(2 y + 6) \frac{\frac{y^{2 - 9}}{5 y - 15}}{5}$

Étape 2

Simplifiez le numérateur.

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Étape 2.1

Soustrayez $9$ de $2$ .

$(2 y + 6) \frac{\frac{y^{- 7}}{5 y - 15}}{5}$

Étape 2.2

Réécrivez l’expression en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$(2 y + 6) \frac{\frac{\frac{1}{y^{7}}}{5 y - 15}}{5}$

Étape 3

Factorisez $5$ à partir de $5 y - 15$ .

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Étape 3.1

Factorisez $5$ à partir de $5 y$ .

$(2 y + 6) \frac{\frac{\frac{1}{y^{7}}}{5 (y) - 15}}{5}$

Étape 3.2

Factorisez $5$ à partir de $- 15$ .

$(2 y + 6) \frac{\frac{\frac{1}{y^{7}}}{5 y + 5 \cdot - 3}}{5}$

Étape 3.3

Factorisez $5$ à partir de $5 y + 5 \cdot - 3$ .

$(2 y + 6) \frac{\frac{\frac{1}{y^{7}}}{5 (y - 3)}}{5}$

Étape 4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 4.1

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$(2 y + 6) \frac{\frac{1}{y^{7}} \cdot \frac{1}{5 (y - 3)}}{5}$

Étape 4.2

Associez.

$(2 y + 6) \frac{\frac{1 \cdot 1}{y^{7} (5 (y - 3))}}{5}$

Étape 4.3

Multipliez $1$ par $1$ .

$(2 y + 6) \frac{\frac{1}{y^{7} (5 (y - 3))}}{5}$

Étape 4.4

Déplacez $5$ à gauche de $y^{7}$ .

$(2 y + 6) \frac{\frac{1}{5 y^{7} (y - 3)}}{5}$

Étape 5

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$(2 y + 6) (\frac{1}{5 y^{7} (y - 3)} \cdot \frac{1}{5})$

Étape 6

Associez.

$(2 y + 6) \frac{1 \cdot 1}{5 y^{7} (y - 3) \cdot 5}$

Étape 7

Multipliez $1$ par $1$ .

$(2 y + 6) \frac{1}{5 y^{7} (y - 3) \cdot 5}$

Étape 8

Multipliez $5$ par $5$ .

$(2 y + 6) \frac{1}{25 y^{7} (y - 3)}$

Étape 9

Multipliez $2 y + 6$ par $\frac{1}{25 y^{7} (y - 3)}$ .

$\frac{2 y + 6}{25 y^{7} (y - 3)}$

Étape 10

Factorisez $2$ à partir de $2 y + 6$ .

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Étape 10.1

Factorisez $2$ à partir de $2 y$ .

$\frac{2 (y) + 6}{25 y^{7} (y - 3)}$

Étape 10.2

Factorisez $2$ à partir de $6$ .

$\frac{2 y + 2 \cdot 3}{25 y^{7} (y - 3)}$

Étape 10.3

Factorisez $2$ à partir de $2 y + 2 \cdot 3$ .

$\frac{2 (y + 3)}{25 y^{7} (y - 3)}$

Étape 11

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{2 y + 2 \cdot 3}{25 y^{7} (y - 3)}$

Étape 12

Multipliez $2$ par $3$ .

$\frac{2 y + 6}{25 y^{7} (y - 3)}$

Étape 13

Divisez la fraction $\frac{2 y + 6}{25 y^{7} (y - 3)}$ en deux fractions.

$\frac{2 y}{25 y^{7} (y - 3)} + \frac{6}{25 y^{7} (y - 3)}$

Étape 14

Annulez le facteur commun à $y$ et $y^{7}$ .

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Étape 14.1

Factorisez $y$ à partir de $2 y$ .

$\frac{y \cdot 2}{25 y^{7} (y - 3)} + \frac{6}{25 y^{7} (y - 3)}$

Étape 14.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 14.2.1

Factorisez $y$ à partir de $25 y^{7} (y - 3)$ .

$\frac{y \cdot 2}{y (25 y^{6} (y - 3))} + \frac{6}{25 y^{7} (y - 3)}$

Étape 14.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{y \cdot 2}{y (25 y^{6} (y - 3))} + \frac{6}{25 y^{7} (y - 3)}$

Étape 14.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{2}{25 y^{6} (y - 3)} + \frac{6}{25 y^{7} (y - 3)}$