Mathématiques de base Exemples

$\frac{0.5 + \frac{1}{18}}{(1 \frac{1}{6} - \frac{7}{18}) \div 2.8}$

Étape 1

Convertissez $1 \frac{1}{6}$ en fraction irrégulière.

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Étape 1.1

Un nombre mixte est une addition des ses parties entière et fractionnaire.

$\frac{0.5 + \frac{1}{18}}{(1 + \frac{1}{6} - \frac{7}{18}) \div 2.8}$

Étape 1.2

Additionnez $1$ et $\frac{1}{6}$ .

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Étape 1.2.1

Écrivez $1$ comme une fraction avec un dénominateur commun.

$\frac{0.5 + \frac{1}{18}}{(\frac{6}{6} + \frac{1}{6} - \frac{7}{18}) \div 2.8}$

Étape 1.2.2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{0.5 + \frac{1}{18}}{(\frac{6 + 1}{6} - \frac{7}{18}) \div 2.8}$

Étape 1.2.3

Additionnez $6$ et $1$ .

$\frac{0.5 + \frac{1}{18}}{(\frac{7}{6} - \frac{7}{18}) \div 2.8}$

Étape 2

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$(0.5 + \frac{1}{18}) \frac{2.8}{\frac{7}{6} - \frac{7}{18}}$

Étape 3

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 3.1

Pour écrire $\frac{7}{6}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{3}{3}$ .

$(0.5 + \frac{1}{18}) \frac{2.8}{\frac{7}{6} \cdot \frac{3}{3} - \frac{7}{18}}$

Étape 3.2

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $18$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 3.2.1

Multipliez $\frac{7}{6}$ par $\frac{3}{3}$ .

$(0.5 + \frac{1}{18}) \frac{2.8}{\frac{7 \cdot 3}{6 \cdot 3} - \frac{7}{18}}$

Étape 3.2.2

Multipliez $6$ par $3$ .

$(0.5 + \frac{1}{18}) \frac{2.8}{\frac{7 \cdot 3}{18} - \frac{7}{18}}$

Étape 3.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$(0.5 + \frac{1}{18}) \frac{2.8}{\frac{7 \cdot 3 - 7}{18}}$

Étape 3.4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 3.4.1

Multipliez $7$ par $3$ .

$(0.5 + \frac{1}{18}) \frac{2.8}{\frac{21 - 7}{18}}$

Étape 3.4.2

Soustrayez $7$ de $21$ .

$(0.5 + \frac{1}{18}) \frac{2.8}{\frac{14}{18}}$

Étape 3.5

Annulez le facteur commun à $14$ et $18$ .

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Étape 3.5.1

Factorisez $2$ à partir de $14$ .

$(0.5 + \frac{1}{18}) \frac{2.8}{\frac{2 (7)}{18}}$

Étape 3.5.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 3.5.2.1

Factorisez $2$ à partir de $18$ .

$(0.5 + \frac{1}{18}) \frac{2.8}{\frac{2 \cdot 7}{2 \cdot 9}}$

Étape 3.5.2.2

Annulez le facteur commun.

$(0.5 + \frac{1}{18}) \frac{2.8}{\frac{2 \cdot 7}{2 \cdot 9}}$

Étape 3.5.2.3

Réécrivez l’expression.

$(0.5 + \frac{1}{18}) \frac{2.8}{\frac{7}{9}}$

Étape 4

Pour écrire $0.5$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{18}{18}$ .

$(0.5 \cdot \frac{18}{18} + \frac{1}{18}) \frac{2.8}{\frac{7}{9}}$

Étape 5

Associez $0.5$ et $\frac{18}{18}$ .

$(\frac{0.5 \cdot 18}{18} + \frac{1}{18}) \frac{2.8}{\frac{7}{9}}$

Étape 6

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{0.5 \cdot 18 + 1}{18} \cdot \frac{2.8}{\frac{7}{9}}$

Étape 7

Simplifiez le numérateur.

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Étape 7.1

Multipliez $0.5$ par $18$ .

$\frac{9 + 1}{18} \cdot \frac{2.8}{\frac{7}{9}}$

Étape 7.2

Additionnez $9$ et $1$ .

$\frac{10}{18} \cdot \frac{2.8}{\frac{7}{9}}$

Étape 8

Annulez le facteur commun à $10$ et $18$ .

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Étape 8.1

Factorisez $2$ à partir de $10$ .

$\frac{2 (5)}{18} \cdot \frac{2.8}{\frac{7}{9}}$

Étape 8.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 8.2.1

Factorisez $2$ à partir de $18$ .

$\frac{2 \cdot 5}{2 \cdot 9} \cdot \frac{2.8}{\frac{7}{9}}$

Étape 8.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 \cdot 5}{2 \cdot 9} \cdot \frac{2.8}{\frac{7}{9}}$

Étape 8.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{5}{9} \cdot \frac{2.8}{\frac{7}{9}}$

Étape 9

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$\frac{5}{9} (2.8 (\frac{9}{7}))$

Étape 10

Multipliez $2.8 (\frac{9}{7})$ .

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Étape 10.1

Associez $2.8$ et $\frac{9}{7}$ .

$\frac{5}{9} \cdot \frac{2.8 \cdot 9}{7}$

Étape 10.2

Multipliez $2.8$ par $9$ .

$\frac{5}{9} \cdot \frac{25.2}{7}$

Étape 11

Divisez $25.2$ par $7$ .

$\frac{5}{9} \cdot 3.6$

Étape 12

Multipliez $\frac{5}{9} \cdot 3.6$ .

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Étape 12.1

Associez $\frac{5}{9}$ et $3.6$ .

$\frac{5 \cdot 3.6}{9}$

Étape 12.2

Multipliez $5$ par $3.6$ .

$\frac{18}{9}$

Étape 13

Divisez $18$ par $9$ .

$2$