Mathématiques de base Exemples

$(\frac{7}{9} - \frac{2}{3}) \div (- 1 \frac{5}{6})$

Étape 1

Convertissez $1 \frac{5}{6}$ en fraction irrégulière.

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Étape 1.1

Un nombre mixte est une addition des ses parties entière et fractionnaire.

$(\frac{7}{9} - \frac{2}{3}) \div (- (1 + \frac{5}{6}))$

Étape 1.2

Additionnez $1$ et $\frac{5}{6}$ .

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Étape 1.2.1

Écrivez $1$ comme une fraction avec un dénominateur commun.

$(\frac{7}{9} - \frac{2}{3}) \div (- (\frac{6}{6} + \frac{5}{6}))$

Étape 1.2.2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$(\frac{7}{9} - \frac{2}{3}) \div (- \frac{6 + 5}{6})$

Étape 1.2.3

Additionnez $6$ et $5$ .

$(\frac{7}{9} - \frac{2}{3}) \div (- \frac{11}{6})$

Étape 2

Pour diviser par une fraction, multipliez par sa réciproque.

$(\frac{7}{9} - \frac{2}{3}) (- \frac{6}{11})$

Étape 3

Pour écrire $- \frac{2}{3}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{3}{3}$ .

$(\frac{7}{9} - \frac{2}{3} \cdot \frac{3}{3}) (- \frac{6}{11})$

Étape 4

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $9$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 4.1

Multipliez $\frac{2}{3}$ par $\frac{3}{3}$ .

$(\frac{7}{9} - \frac{2 \cdot 3}{3 \cdot 3}) (- \frac{6}{11})$

Étape 4.2

Multipliez $3$ par $3$ .

$(\frac{7}{9} - \frac{2 \cdot 3}{9}) (- \frac{6}{11})$

Étape 5

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{7 - 2 \cdot 3}{9} (- \frac{6}{11})$

Étape 6

Simplifiez le numérateur.

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Étape 6.1

Multipliez $- 2$ par $3$ .

$\frac{7 - 6}{9} (- \frac{6}{11})$

Étape 6.2

Soustrayez $6$ de $7$ .

$\frac{1}{9} (- \frac{6}{11})$

Étape 7

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 7.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{6}{11}$ dans le numérateur.

$\frac{1}{9} \cdot \frac{- 6}{11}$

Étape 7.2

Factorisez $3$ à partir de $9$ .

$\frac{1}{3 (3)} \cdot \frac{- 6}{11}$

Étape 7.3

Factorisez $3$ à partir de $- 6$ .

$\frac{1}{3 \cdot 3} \cdot \frac{3 \cdot - 2}{11}$

Étape 7.4

Annulez le facteur commun.

$\frac{1}{3 \cdot 3} \cdot \frac{3 \cdot - 2}{11}$

Étape 7.5

Réécrivez l’expression.

$\frac{1}{3} \cdot \frac{- 2}{11}$

Étape 8

Multipliez $\frac{1}{3}$ par $\frac{- 2}{11}$ .

$\frac{- 2}{3 \cdot 11}$

Étape 9

Simplifiez l’expression.

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Étape 9.1

Multipliez $3$ par $11$ .

$\frac{- 2}{33}$

Étape 9.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{2}{33}$