Mathématiques de base Exemples

$(\frac{2}{5} + \frac{2}{3}) \div (\frac{4}{5} + 1 \frac{2}{3})$

Étape 1

Convertissez $1 \frac{2}{3}$ en fraction irrégulière.

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Étape 1.1

Un nombre mixte est une addition des ses parties entière et fractionnaire.

$(\frac{2}{5} + \frac{2}{3}) \div (\frac{4}{5} + 1 + \frac{2}{3})$

Étape 1.2

Additionnez $1$ et $\frac{2}{3}$ .

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Étape 1.2.1

Écrivez $1$ comme une fraction avec un dénominateur commun.

$(\frac{2}{5} + \frac{2}{3}) \div (\frac{4}{5} + \frac{3}{3} + \frac{2}{3})$

Étape 1.2.2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$(\frac{2}{5} + \frac{2}{3}) \div (\frac{4}{5} + \frac{3 + 2}{3})$

Étape 1.2.3

Additionnez $3$ et $2$ .

$(\frac{2}{5} + \frac{2}{3}) \div (\frac{4}{5} + \frac{5}{3})$

Étape 2

Réécrivez la division comme une fraction.

$\frac{\frac{2}{5} + \frac{2}{3}}{\frac{4}{5} + \frac{5}{3}}$

Étape 3

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $15$ .

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Étape 3.1

Multipliez $\frac{\frac{2}{5} + \frac{2}{3}}{\frac{4}{5} + \frac{5}{3}}$ par $\frac{15}{15}$ .

$\frac{15}{15} \cdot \frac{\frac{2}{5} + \frac{2}{3}}{\frac{4}{5} + \frac{5}{3}}$

Étape 3.2

Associez.

$\frac{15 (\frac{2}{5} + \frac{2}{3})}{15 (\frac{4}{5} + \frac{5}{3})}$

Étape 4

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{15 (\frac{2}{5}) + 15 (\frac{2}{3})}{15 (\frac{4}{5}) + 15 (\frac{5}{3})}$

Étape 5

Simplifiez en annulant.

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Étape 5.1

Annulez le facteur commun de $5$ .

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Étape 5.1.1

Factorisez $5$ à partir de $15$ .

$\frac{5 (3) \frac{2}{5} + 15 (\frac{2}{3})}{15 (\frac{4}{5}) + 15 (\frac{5}{3})}$

Étape 5.1.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{5 \cdot 3 \frac{2}{5} + 15 (\frac{2}{3})}{15 (\frac{4}{5}) + 15 (\frac{5}{3})}$

Étape 5.1.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{3 \cdot 2 + 15 (\frac{2}{3})}{15 (\frac{4}{5}) + 15 (\frac{5}{3})}$

Étape 5.2

Multipliez $3$ par $2$ .

$\frac{6 + 15 (\frac{2}{3})}{15 (\frac{4}{5}) + 15 (\frac{5}{3})}$

Étape 5.3

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 5.3.1

Factorisez $3$ à partir de $15$ .

$\frac{6 + 3 (5) \frac{2}{3}}{15 (\frac{4}{5}) + 15 (\frac{5}{3})}$

Étape 5.3.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{6 + 3 \cdot 5 \frac{2}{3}}{15 (\frac{4}{5}) + 15 (\frac{5}{3})}$

Étape 5.3.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{6 + 5 \cdot 2}{15 (\frac{4}{5}) + 15 (\frac{5}{3})}$

Étape 5.4

Multipliez $5$ par $2$ .

$\frac{6 + 10}{15 (\frac{4}{5}) + 15 (\frac{5}{3})}$

Étape 5.5

Annulez le facteur commun de $5$ .

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Étape 5.5.1

Factorisez $5$ à partir de $15$ .

$\frac{6 + 10}{5 (3) \frac{4}{5} + 15 (\frac{5}{3})}$

Étape 5.5.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{6 + 10}{5 \cdot 3 \frac{4}{5} + 15 (\frac{5}{3})}$

Étape 5.5.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{6 + 10}{3 \cdot 4 + 15 (\frac{5}{3})}$

Étape 5.6

Multipliez $3$ par $4$ .

$\frac{6 + 10}{12 + 15 (\frac{5}{3})}$

Étape 5.7

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 5.7.1

Factorisez $3$ à partir de $15$ .

$\frac{6 + 10}{12 + 3 (5) \frac{5}{3}}$

Étape 5.7.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{6 + 10}{12 + 3 \cdot 5 \frac{5}{3}}$

Étape 5.7.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{6 + 10}{12 + 5 \cdot 5}$

Étape 5.8

Multipliez $5$ par $5$ .

$\frac{6 + 10}{12 + 25}$

Étape 6

Simplifiez en ajoutant des nombres.

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Étape 6.1

Additionnez $6$ et $10$ .

$\frac{16}{12 + 25}$

Étape 6.2

Additionnez $12$ et $25$ .

$\frac{16}{37}$