Mathématiques de base Exemples

$y^{2} + 24 z^{2} + 10 y z$

Étape 1

Pour un polynôme de la forme $a x^{2} + b x + c$ , réécrivez le point milieu comme la somme de deux termes dont le produit est $a \cdot c = 1 \cdot 24 = 24$ et dont la somme est $b = 10$ .

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Étape 1.1

Remettez dans l’ordre $24 z^{2}$ et $10 y z$ .

$y^{2} + 10 y z + 24 z^{2}$

Étape 1.2

Factorisez $10$ à partir de $10 y z$ .

$y^{2} + 10 (y z) + 24 z^{2}$

Étape 1.3

Réécrivez $10$ comme $4$ plus $6$

$y^{2} + (4 + 6) (y z) + 24 z^{2}$

Étape 1.4

Appliquez la propriété distributive.

$y^{2} + 4 (y z) + 6 (y z) + 24 z^{2}$

Étape 1.5

Supprimez les parenthèses inutiles.

$y^{2} + 4 y z + 6 (y z) + 24 z^{2}$

Étape 1.6

Supprimez les parenthèses inutiles.

$y^{2} + 4 y z + 6 y z + 24 z^{2}$

Étape 2

Factorisez le plus grand facteur commun à partir de chaque groupe.

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Étape 2.1

Regroupez les deux premiers termes et les deux derniers termes.

$(y^{2} + 4 y z) + 6 y z + 24 z^{2}$

Étape 2.2

Factorisez le plus grand facteur commun à partir de chaque groupe.

$y (y + 4 z) + 6 z (y + 4 z)$

Étape 3

Factorisez le polynôme en factorisant le plus grand facteur commun, $y + 4 z$ .

$(y + 4 z) (y + 6 z)$