Mathématiques de base Exemples

$t^{6} - 256 t^{2}$

Étape 1

Factorisez $t^{2}$ à partir de $t^{6} - 256 t^{2}$ .

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Étape 1.1

Factorisez $t^{2}$ à partir de $t^{6}$ .

$t^{2} t^{4} - 256 t^{2}$

Étape 1.2

Factorisez $t^{2}$ à partir de $- 256 t^{2}$ .

$t^{2} t^{4} + t^{2} \cdot - 256$

Étape 1.3

Factorisez $t^{2}$ à partir de $t^{2} t^{4} + t^{2} \cdot - 256$ .

$t^{2} (t^{4} - 256)$

Étape 2

Réécrivez $t^{4}$ comme ${(t^{2})}^{2}$ .

$t^{2} ({(t^{2})}^{2} - 256)$

Étape 3

Réécrivez $256$ comme $16^{2}$ .

$t^{2} ({(t^{2})}^{2} - 16^{2})$

Étape 4

Les deux termes étant des carrés parfaits, factorisez à l’aide de la formule de la différence des carrés, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ où $a = t^{2}$ et $b = 16$ .

$t^{2} ((t^{2} + 16) (t^{2} - 16))$

Étape 5

Factorisez.

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Étape 5.1

Simplifiez

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Étape 5.1.1

Réécrivez $16$ comme $4^{2}$ .

$t^{2} ((t^{2} + 16) (t^{2} - 4^{2}))$

Étape 5.1.2

Factorisez.

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Étape 5.1.2.1

Les deux termes étant des carrés parfaits, factorisez à l’aide de la formule de la différence des carrés, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ où $a = t$ et $b = 4$ .

$t^{2} ((t^{2} + 16) ((t + 4) (t - 4)))$

Étape 5.1.2.2

Supprimez les parenthèses inutiles.

$t^{2} ((t^{2} + 16) (t + 4) (t - 4))$

Étape 5.2

Supprimez les parenthèses inutiles.

$t^{2} (t^{2} + 16) (t + 4) (t - 4)$