Mathématiques de base Exemples

$y^{5} - 4 y^{7}$

Étape 1

Factorisez $y^{5}$ à partir de $y^{5} - 4 y^{7}$ .

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Étape 1.1

Multipliez par $1$ .

$y^{5} \cdot 1 - 4 y^{7}$

Étape 1.2

Factorisez $y^{5}$ à partir de $- 4 y^{7}$ .

$y^{5} \cdot 1 + y^{5} (- 4 y^{2})$

Étape 1.3

Factorisez $y^{5}$ à partir de $y^{5} \cdot 1 + y^{5} (- 4 y^{2})$ .

$y^{5} (1 - 4 y^{2})$

Étape 2

Réécrivez $1$ comme $1^{2}$ .

$y^{5} (1^{2} - 4 y^{2})$

Étape 3

Réécrivez $4 y^{2}$ comme ${(2 y)}^{2}$ .

$y^{5} (1^{2} - {(2 y)}^{2})$

Étape 4

Les deux termes étant des carrés parfaits, factorisez à l’aide de la formule de la différence des carrés, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ où $a = 1$ et $b = 2 y$ .

$y^{5} ((1 + 2 y) (1 - (2 y)))$

Étape 5

Factorisez.

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Étape 5.1

Multipliez $2$ par $- 1$ .

$y^{5} ((1 + 2 y) (1 - 2 y))$

Étape 5.2

Supprimez les parenthèses inutiles.

$y^{5} (1 + 2 y) (1 - 2 y)$