Mathématiques de base Exemples

$z^{2} - (8 (7 z^{2} - 5 z + 9)) - (5 z^{2} - 8 z - 3)$

Étape 1

Appliquez la propriété distributive.

$z^{2} - (8 (7 z^{2}) + 8 (- 5 z) + 8 \cdot 9) - (5 z^{2} - 8 z - 3)$

Étape 2

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Étape 2.1

Multipliez $7$ par $8$ .

$z^{2} - (56 z^{2} + 8 (- 5 z) + 8 \cdot 9) - (5 z^{2} - 8 z - 3)$

Étape 2.2

Multipliez $- 5$ par $8$ .

$z^{2} - (56 z^{2} - 40 z + 8 \cdot 9) - (5 z^{2} - 8 z - 3)$

Étape 2.3

Multipliez $8$ par $9$ .

$z^{2} - (56 z^{2} - 40 z + 72) - (5 z^{2} - 8 z - 3)$

Étape 3

Appliquez la propriété distributive.

$z^{2} - (56 z^{2}) - (- 40 z) - 1 \cdot 72 - (5 z^{2} - 8 z - 3)$

Étape 4

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Étape 4.1

Multipliez $56$ par $- 1$ .

$z^{2} - 56 z^{2} - (- 40 z) - 1 \cdot 72 - (5 z^{2} - 8 z - 3)$

Étape 4.2

Multipliez $- 40$ par $- 1$ .

$z^{2} - 56 z^{2} + 40 z - 1 \cdot 72 - (5 z^{2} - 8 z - 3)$

Étape 4.3

Multipliez $- 1$ par $72$ .

$z^{2} - 56 z^{2} + 40 z - 72 - (5 z^{2} - 8 z - 3)$

Étape 5

Appliquez la propriété distributive.

$z^{2} - 56 z^{2} + 40 z - 72 - (5 z^{2}) - (- 8 z) - - 3$

Étape 6

Simplifiez

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Étape 6.1

Multipliez $5$ par $- 1$ .

$z^{2} - 56 z^{2} + 40 z - 72 - 5 z^{2} - (- 8 z) - - 3$

Étape 6.2

Multipliez $- 8$ par $- 1$ .

$z^{2} - 56 z^{2} + 40 z - 72 - 5 z^{2} + 8 z - - 3$

Étape 6.3

Multipliez $- 1$ par $- 3$ .

$z^{2} - 56 z^{2} + 40 z - 72 - 5 z^{2} + 8 z + 3$

Étape 7

Soustrayez $56 z^{2}$ de $z^{2}$ .

$- 55 z^{2} + 40 z - 72 - 5 z^{2} + 8 z + 3$

Étape 8

Soustrayez $5 z^{2}$ de $- 55 z^{2}$ .

$- 60 z^{2} + 40 z - 72 + 8 z + 3$

Étape 9

Additionnez $40 z$ et $8 z$ .

$- 60 z^{2} + 48 z - 72 + 3$

Étape 10

Additionnez $- 72$ et $3$ .

$- 60 z^{2} + 48 z - 69$

Étape 11

Factorisez $- 3$ à partir de $- 60 z^{2} + 48 z - 69$ .

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Étape 11.1

Factorisez $- 3$ à partir de $- 60 z^{2}$ .

$- 3 (20 z^{2}) + 48 z - 69$

Étape 11.2

Factorisez $- 3$ à partir de $48 z$ .

$- 3 (20 z^{2}) - 3 (- 16 z) - 69$

Étape 11.3

Factorisez $- 3$ à partir de $- 69$ .

$- 3 (20 z^{2}) - 3 (- 16 z) - 3 (23)$

Étape 11.4

Factorisez $- 3$ à partir de $- 3 (20 z^{2}) - 3 (- 16 z)$ .

$- 3 (20 z^{2} - 16 z) - 3 (23)$

Étape 11.5

Factorisez $- 3$ à partir de $- 3 (20 z^{2} - 16 z) - 3 (23)$ .

$- 3 (20 z^{2} - 16 z + 23)$