Mathématiques de base Exemples

$y z^{2} - y^{3} + z^{3} - y^{2} z$

Étape 1

Factorisez le plus grand facteur commun à partir de chaque groupe.

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Étape 1.1

Regroupez les deux premiers termes et les deux derniers termes.

$(y z^{2} - y^{3}) + z^{3} - y^{2} z$

Étape 1.2

Factorisez le plus grand facteur commun à partir de chaque groupe.

$y (z^{2} - y^{2}) + z (z^{2} - y^{2})$

Étape 2

Factorisez le polynôme en factorisant le plus grand facteur commun, $z^{2} - y^{2}$ .

$(z^{2} - y^{2}) (y + z)$

Étape 3

Les deux termes étant des carrés parfaits, factorisez à l’aide de la formule de la différence des carrés, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ où $a = z$ et $b = y$ .

$(z + y) (z - y) (y + z)$

Étape 4

Associez les exposants.

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Étape 4.1

Remettez les termes dans l’ordre.

$(y + z) (z - y) (y + z)$

Étape 4.2

Élevez $y + z$ à la puissance $1$ .

${(y + z)}^{1} (y + z) (z - y)$

Étape 4.3

Élevez $y + z$ à la puissance $1$ .

${(y + z)}^{1} {(y + z)}^{1} (z - y)$

Étape 4.4

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

${(y + z)}^{1 + 1} (z - y)$

Étape 4.5

Additionnez $1$ et $1$ .

${(y + z)}^{2} (z - y)$